有一些分別標有6,12,18,24，…的卡片，後一張卡片上的數比前一張卡片上的數大6，小彬拿了相鄰的三張卡片，...

問題詳情：

有一些分別標有6,12,18,24，…的卡片，後一張卡片上的數比前一張卡片上的數大6，小彬拿了相鄰的三張卡片，且這些卡片上的數之和為342.

(1)猜猜小彬拿到哪三張卡片？

(2)小彬能否拿到三張相鄰的卡片，使得這三張卡片上的數之和為86？如果能拿到，請求出這三張卡片上的數各是多少？如果不能拿到，請說明理由．

【回答】

 解：(1)設小彬拿到相鄰的三張卡片上的數分別為x－6，x，x＋6，

則有x－6＋x＋x＋6＝342，移項，得x＋x＋x＝342－6＋6，

合併同類項，得3x＝342，

係數化為1，得x＝114.

所以x－6＝108，x＋6＝120.

所以，小彬拿到三張相鄰的卡片是108,114,120.

(2)假設小彬能拿到數字和為86的相鄰的三張卡片，設這三張卡片上的數分別為y－6，y，y＋6，則有y－6＋y＋y＋6＝86，移項得y＋y＋y＝86－6＋6，合併得3y＝86，係數化為1得y≈28.67，y≈28.67不是6的倍數，顯然不符合題意，說明上述假設不成立，所以小彬不能拿到三張相鄰卡片使得三張卡片上的數之和為86.

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題