如圖,△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE,BC交DE於點O,∠BAD=a.(1)...
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問題詳情:
如圖,△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE, ∠BAC=∠DAE,BC交
DE於點O,∠BAD=a.
(1)求*:∠BOD=a.
(2)若AO平分∠DAC, 求*:AC=AD.
(3)若∠C=30°,OE交AC於F,且△AOF為等腰三角形,則a= .
【回答】
(1)*:在△ABC和△ADE中
∴△ABC≌△ADE(SAS)∴∠B=∠D,∴∠BOD=∠BAD=α
(2)過A作AM⊥BC於M,作AN⊥DE於N
∵△ABC≌△ADE,∴S△ABC=S△ADE,∴,∵BC=DE,∴AM=AN
∴AO平分∠BOE,∵AO平分∠DAC,∴∠DAO=∠CAO,∴∠BAO=∠EAO
在△ABO和△AEO中
∴△ABO≌△AEO(ASA)
∴AB=AE,∵AB=AD,AC=AE,∴AC=AD,
(3) 40°或20°
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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