如圖，在平面直角座標系xOy中，點A、C、F在座標軸上，E是OA的中點，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系xOy中，點A、C、F在座標軸上，E是OA的中點，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點C的座標為(3,0)，則點D的座標為( )

A. (1,2.5)                     B. (1,1+) C.(1,3)                      D. (-1,1+)

【回答】

C

【解析】過D作DH⊥y軸於H，

∵四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形， ∴AO=BC,DE=EF=BF， ∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°， ∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°,∴∠OEF=∠BFO， ∴△EOF≌△FCB(ASA)，∴BC=OF，OE=CF，∴AO=OF， ∵E是OA的中點，∴OE=OA=OF=CF， ∵點C的座標為(3,0)，∴OC=3， ∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1， 同理△DHE≌△EOF(ASA)，∴DH=OE=1，HE=OF=2，∴OH=2，∴點D的座標為(1,3)， 故選：C．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題