如圖（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）試猜想∠AOD與∠COB在數量上是相等，互餘，還是互補的關係...

問題詳情：

如圖（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）試猜想∠AOD與∠COB在數量上是相等，互餘，還是互補的關係．請你用推理的方法說明你的猜想是合理的．   

（2）當∠COD繞著點O旋轉到圖（2）所示的位置時，你在（1）中的猜想還成立嗎？請你*你的結論．                  ​

【回答】

（1）解：∠AOD與∠COB互補． 理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角， ∴∠AOB=∠COD=90°， ∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°， ∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB， ∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB， ∴∠AOD+∠COB=180°， ∴∠AOD與∠COB互補. （2）解：成立． 理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角， ∴∠AOB=∠COD=90°. ∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°， ∴∠AOD+∠COB=180°， ∴∠AOD與∠COB互補． 

知識點：角

題型：解答題