- 問題詳情:已知函式f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,若m,n∈[-1,1],則f(m)+f′(n)的最小值是.【回答】-13【解析】因為f′(x)=-3x2+2ax,函式f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,所以-12+4a=0,解得a=3,所以f′(x)=-3x2+6x,所以n∈[-1,1]時,f′(n)=-3n2+6n,當n=-1時,f′(n)最小,最...
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- 問題詳情:已知函式f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數a的取值範圍是()A.﹣1<a<2 B.﹣3<a<6 C.a<﹣3或a>6 D.a<﹣1或a>2【回答】C知識點:函式的應用題型:選擇題...
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- 問題詳情:若函式f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數a的取值範圍是()A.(﹣1,2) B.(﹣∞,﹣3)∪(6,+∞) C.(﹣3,6) D.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)【回答】B【考點】利用導數研究函式的極值.【專題】計算題;導數的綜合應用.【分析】由題意求導f′(x)=3x2+2ax+(a+6);從而化函式f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值為...
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- 問題詳情:下面四個圖象中,有一個是函式f(x)=x3+ax2+(a2﹣1)x+1(a∈R)的導函式y=f′(x)的圖象,則f(﹣1)=( )A.或 B.或 C.或 D.或 【回答】A【考點】導數的運算.【專題】數形結合;分類法;導數的綜合應用.【分析】由f(x)解析式求出導函式f′(x)解析式,分析得到導函式圖象可能為①或③,根據...
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- 問題詳情:、若函式f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數a的取值範圍是()A.(﹣1,2)B.(﹣∞,﹣3)∪(6,+∞)C.(﹣3,6)D.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)【回答】、B知識點:函式的應用題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知函式f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是單調函式,則實數a的取值範圍是()A.(-∞,-]∪[,+∞) B.[-,]C.(-∞,-)∪(,+∞) D.(-,)【回答】B.f′(x)=-3x2+2ax-1≤0在(-∞,+∞)上恆成立且不恆為0,Δ=4a2-12≤0⇒-≤a≤.知識點:導數及其應...
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