- 問題詳情:命題“∀x∈R,x2﹣3x+2≥0”的否定是()A.∃x0∈R,x02﹣3x0+2<0B.∃x0∈R,x02﹣3x0+2≥0C.∃x0∉R,x02﹣3x0+2<0 D.∀x0∈R,x02﹣3x0+2<0【回答】A考點:命題的否定.專題:簡易邏輯.分析:直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可.解答:解:提問全稱命題的否定是特稱命題,所以命題“∀x∈R,x2﹣3x+2...
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- 問題詳情:已知命題p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,則實數a的取值範圍是________.【回答】{a|a≤-2或a=1}【解析】命題p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”為真,則a≤x2,x∈[1,2]恆成立,∴a≤1;命題q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”為真,則“4a2-4(2-a)≥0,即a2+a-2≥0”,...
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- 問題詳情:命題“∃x0≤0,使得x02≥0”的否定是()A.∀x≤0,x2<0B.∀x≤0,x2≥0C.∃x0>0,x02>0 D.∃x0<0,x02≤0【回答】A【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題,寫出結果即可.【解答】解:因為特稱命題的否定是全稱命題,所以,命題“∃x0≤0,使得x02≥0”的否定是∀x≤0,x2<0.故選:A.知識點:常用...
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- 問題詳情:若命題“∃x0∈R,x02+(a-1)x0+1<0”是真命題,則實數a的取值範圍是()A.[-1,3] B.(-1,3)C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.(-∞,-1)∪(3,+∞)【回答】D因為命題“∃x0∈R,x02+(a-1)x0+1<0”等價於x02+(a-1)x0+1=0有兩個不等的實根,所以Δ=(a-1)2-4>0,即a2-2a-3>0,解得a<-1或a>3.知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
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- 問題詳情:命題“∃x0≤0,使得x02≥0”的否定是()A.∀x≤0,x2<0 B.∀x≤0,x2≥0 C.∃x0>0,x02>0 D.∃x0<0,x02≤0【回答】A【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題,寫出結果即可.【解答】解:因為特稱命題的否定是全稱命題,所以,命題“∃x0≤0,使得x02≥0”的否...
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- 問題詳情:已知命題p:∃x0∈R,x02<x0,命題q:∀x∈R,x2﹣x+1>0,則下列命題中為真命題的是()A.p∧qB.p∧¬qC.¬p∧qD.¬p∧¬q【回答】A【考點】複合命題的真假.【分析】分別判斷出p,q的真假,從而判斷出複合命題的真假即可.【解答】解:命題p:∃x0∈R,x02<x0,如x0=0.1,成立,故命題p是真命題;命題q:∀x∈R,x2﹣x+1+>0,故...
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- 問題詳情:若對於任意非零實數a,拋物線y=ax2+ax﹣2a總不經過點P(x0﹣3,x02﹣16),則符合條件的點P()A.有且只有1個B.有且只有2個C.有且只有3個D.有無窮多個【回答】B【分析】根據題意可以得到相應的不等式,然後根據對於任意非零實數a,拋物線y=ax2+ax﹣2a總不經過點P(x0﹣3,x02﹣16),即可求得點P的座標,從而...
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- 問題詳情:下列命題中,真命題是()A.∀x∈R,-x2-1<0B.∃x0∈R,x02+x0=-1C.∀x∈R,x2-x+>0D.∃x0∈R,x02+2x0+2<0【回答】AA真;由x2+x=-1無解,所以x02+x0=-1不成立,B假;由x2-x+=C假;x02+2x0+2=(x0+1)2+1>0,D假.知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知命題:p“∃x0∈R,x02+2ax0+a≤0”為假命題,則實數a的取值範圍是()A.(0,1)B.[0,1] C.(1,2)D.(﹣∞,0)∪(1,+∞)【回答】A【考點】特稱命題.【分析】已知若命題p:∃x0∈R,x02+2ax0+a≤0.命題p是假命題,推出¬p是真命題,說明方程x2+2ax+a≥0恆成立,根據判別式與根的關係進行求解;【解答】...
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