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關於N2n的百科

用數學歸納法*“1+2+…+n+(n-1)…+2+1=n2(n∈N+)”,從n=k到n=k+1時,左邊新增的...
若數列{an}是正項數列,且++…+=n2+n,則a1++…+等於(  )A.2n2+2n     B.n2+...
古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數,如三角形數1,3,6,10,…,第n個三角形數為=n2+n,記...
已知數列的前n項和=n2+n,則a3+a4=     .
命題:存在n∈N,2n>1000的否定是(  )A.任意n∈N,2n≤1000         B.任意n∈N...
用數學歸納法*“1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2(n∈N*)”時,從n=k到n=k+1時,等式左邊應...
已知命題p:∃n∈N,2n>1000,則綈p為(  ).A.∀n∈N,2n≤1000             ...
在數列{an}中,a1=,且Sn=n(2n-1)an,通過求a2,a3,a4,猜想an的表示式為(  )
*:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N+).
  • *:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N+).

  • 問題詳情:*:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N+).【回答】【*】(1)當n=1時,左邊12-22=-3,右邊=-1×(2×1+1)=-3,等式成立.(2)假設n=k時,等式成立,就是12-22+32-42+…+(2k-1)2-(2k)2=-k(2k+1).當n=k+1時,12-22+32-42+…+(2k-1)2-(2k)2+(2k+1)2-(2k+2)2=-k(2k+1)+(2k+1)2-(2k+2)2=-k(2k+1)-(4k+3)=-(2k2+5k+3)=-(k+1)2(k+1)+1],所以n=k+1時等式也...
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設*A和*B中的元素都屬於N+,映*f:A→B把*A中的元素n映*到*B中的元素為n2+n,則在映*f...
若數列{an}是正項數列,且++…+=n2+n,則a1++…+等於(  )A.2n2+2n   B.n2+2n...