![設f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(...]( "設f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(...")
- 問題詳情：設f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n,求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an;(2)當n=2013,計算：【回答】 (1)取x＝1,則a0＝2n; ………………2分取x＝2,則a0＋a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n,………………4分∴Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－2n.………………6分(2) 由,…...
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![已知函式y＝f(x)(x∈R)，對函式y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函式”為函式y＝...]( "已知函式y＝f(x)(x∈R)，對函式y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函式”為函式y＝...")
- 問題詳情：已知函式y＝f(x)(x∈R)，對函式y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函式”為函式y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)滿足：對任意x∈I，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關於點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝關於f(x)＝3x＋b的“對稱函式”，且h(x)＞g(x)恆成立，則實數b的取值範圍是________．【回答】(2，＋∞)知識點：*與...
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![已知函式f(x)=()|x-1|,則f(x)的單調遞增區間是 .]( "已知函式f(x)=()|x-1|,則f(x)的單調遞增區間是 .")
- 問題詳情：已知函式f(x)=()|x-1|,則f(x)的單調遞增區間是. 【回答】:(-∞,1]:令u=|x-1|,因為f(x)=y=()u在R上單調遞減,故要求f(x)的單調遞增區間,只需求u=|x-1|的單調遞減區間,為 (-∞,1],所以f(x)的單調遞增區間為(-∞,1].知識點：*與函式的概念題型：填空題...
- 15422
![奇函式y＝f(x)(x∈R)的圖象必定經過點( )A．(a，f(－a)) ...]( "奇函式y＝f(x)(x∈R)的圖象必定經過點( )A．(a，f(－a)) ...")
- 問題詳情：奇函式y＝f(x)(x∈R)的圖象必定經過點()A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))C．(－a，－f(a)) D.【回答】C知識點：*與函式的概念題型：選擇題...
- 29213
![已知函式f(x)=x∈[2，0]，則f(x)的反函式是A．f1(x)=x∈[2，0] B．f1...]( "已知函式f(x)=x∈[2，0]，則f(x)的反函式是A．f1(x)=x∈[2，0] B．f1...")
- 問題詳情：已知函式f(x)=x∈[2，0]，則f(x)的反函式是A．f1(x)=x∈[2，0] B．f1(x)=x∈[2，0]C．f1(x)= x∈[2，0]D．f1(x)=x∈[2，0]【回答】B知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
- 29476
![已知函式f(x)=,x∈[-8,-4),則下列說法正確的是( )(A)f(x)有最大值,無最小值(B)f(x...]( "已知函式f(x)=,x∈[-8,-4),則下列說法正確的是( )(A)f(x)有最大值,無最小值(B)f(x...")
- 問題詳情：已知函式f(x)=,x∈[-8,-4),則下列說法正確的是()(A)f(x)有最大值,無最小值(B)f(x)有最大值,最小值(C)f(x)有最大值,無最小值(D)f(x)有最大值2,最小值【回答】A解析:f(x)==2+,它在[-8,-4)上單調遞減,因此有最大值f(-8)=,無最小值.知識點：*與函式的概念題型：選擇題...
- 21950
![設f(x)=|x-1|-|x|，則f等於( )A.- B.0 ...]( "設f(x)=|x-1|-|x|，則f等於( )A.- B.0 ...")
- 問題詳情：設f(x)=|x-1|-|x|，則f等於( )A.- B.0 C. D.1【回答】D 解析：f==0，=f(0)=1.知識點：*與函式的概念題型：選擇題...
- 5571
![函式y＝f(x)(x≠0)是奇函式，且當x∈(0，＋∞)時是增函式，若f(1)＝0，解不等式f<0.]( "函式y＝f(x)(x≠0)是奇函式，且當x∈(0，＋∞)時是增函式，若f(1)＝0，解不等式f<0.")
- 問題詳情：函式y＝f(x)(x≠0)是奇函式，且當x∈(0，＋∞)時是增函式，若f(1)＝0，解不等式f<0.【回答】解由於f(x)是奇函式，且f(1)＝0，f(x)在(0，＋∞)上是增函式.∴f(－1)＝－f(1)＝0，且f(x)在(－∞，0)上是增函式.∴不等式即0<x－<1，或x－<－1，解得<x<，或x<－，所以原不等式的解集是.知識點：*與函式的概念題型：解答題...
- 15180
![已知f(x)=x +ax +bx-8,若f(-2)=8，則f(2)=.]( "已知f(x)=x +ax +bx-8,若f(-2)=8，則f(2)=.")
- 問題詳情：已知f(x)=x +ax +bx-8,若f(-2)=8，則f(2)=.【回答】 －24知識點：*與函式的概念題型：填空題...
- 23509
![設函式f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數為( )A.1...]( "設函式f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數為( )A.1...")
- 問題詳情：設函式f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數為()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】B解析由f(-1)=f(0),f(-2)=-2,可得解得故f(x)=令f(x)=x,解得x=2或x=-2.知識點：*與函式的概念...
- 29046
![函式f(x)=|x-2|的單調遞增區間是 .]( "函式f(x)=|x-2|的單調遞增區間是 .")
- 問題詳情：函式f(x)=|x-2|的單調遞增區間是. 【回答】[2,+∞)知識點：*與函式的概念題型：填空題...
- 6864
![函式f(x)=(x-)cosx,(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為（ ）]( "函式f(x)=(x-)cosx,(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為（ ）")
- 問題詳情：函式f(x)=(x-)cosx,(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為（ ）【回答】D知識點：三角函式題型：選擇題...
- 10922
![已知函式f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(...]( "已知函式f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(...")
- 問題詳情：已知函式f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;(2)設x1,x2是f(x)的兩個極值點,x3是f(x)的一個零點,且x3≠x1,x3≠x2.*:存在實數x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列後構成等差數列,並求x4.【回答】 (1)解:當a=1,b=2...
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- 問題詳情：.設函式f(x)=x-1ex的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函式f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)設函式g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由題意得f'(x)=,則當x>1時,f'(x)>0; 0<x<1時,f'(x)<0.由此可知函式f(x...
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![已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )A...]( "已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )A...")
- 問題詳情：已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件也是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件【回答】A.畫出函式f(x)=x-x2的圖象,如圖所示:由圖象得:f(x)在上遞減,所以a>b>1時,f(a)<f(b),是充分條件,反之不成立.如f(...
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![已知函式f(x)=x-,且此函式圖象過點(5,4),則實數m的值為 .]( "已知函式f(x)=x-,且此函式圖象過點(5,4),則實數m的值為 .")
- 問題詳情：已知函式f(x)=x-,且此函式圖象過點(5,4),則實數m的值為 . 【回答】:5解析:將點(5,4)代入f(x)=x-,得m=5.知識點：*與函式的概念題型：填空題...
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![已知函式f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)當a=1,x>1時,試比較f(x)與1的大小,並說...]( "已知函式f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)當a=1,x>1時,試比較f(x)與1的大小,並說...")
- 問題詳情：已知函式f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)當a=1,x>1時,試比較f(x)與1的大小,並說明理由;(2)若f(x)有極大值,求實數a的取值範圍;(3)若f(x)在x=x0處有極大值,*1<f(x0)<.【回答】 .(1)解當a=1,x>1時,f(x)=x-(lnx)2,x>1.f'(x)=1-2(lnx)令g(x)=x-2lnx,x>1,則g'(x)=1-當x...
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![函式f(x)=(x-5)0+的定義域為( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...]( "函式f(x)=(x-5)0+的定義域為( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...")
- 問題詳情：函式f(x)=(x-5)0+的定義域為()(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|x>2}(C){x|x>5} (D){x|x≠5且x≠2}【回答】A解析:因為解得x>2且x≠5,即定義域為{x|2<x<5或x>5}.故選A.知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
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![已知函式．（Ⅰ）若的最小值為4，求a的值；（Ⅱ）當x[2，4]時，f(x)<x恆成立，求a的取值範圍．]( "已知函式．（Ⅰ）若的最小值為4，求a的值；（Ⅱ）當x[2，4]時，f(x)<x恆成立，求a的取值範圍．")
- 問題詳情：已知函式．（Ⅰ）若的最小值為4，求a的值；（Ⅱ）當x[2，4]時，f(x)<x恆成立，求a的取值範圍．【回答】解：（Ⅰ）的最小值為 解得或．（Ⅱ）①時，恆成立等價於恆成立即在時恆成立即解得 ②時，恆成立等價於恆成立即在時恆成立必有解得 綜上，的範圍是知識點：*與函式的概念題型：解答題...
- 17426
![三位同學在研究函式f(x)=(x∈R)時，分別給出下面三個結論： ①函式f(x)的值域為(－1,1)...]( "三位同學在研究函式f(x)=(x∈R)時，分別給出下面三個結論： ①函式f(x)的值域為(－1,1)...")
- 問題詳情：三位同學在研究函式f(x)=(x∈R)時，分別給出下面三個結論： ①函式f(x)的值域為(－1,1) ②若x1≠x2，則一定有f(x1)≠f(x2) ③若規定f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f[fn(x)]，則fn(x)=對任意n∈N*恆成立.你認為上述三個結論中正確的個數有 ...
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![函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為 ...]( "函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為 ...")
- 問題詳情：函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為 .【回答】{x|x<-1或x>1}利用換元法,將x2換元成t,則原式化為f(t)<+.當t=1時,f(t)=1,且+=1,又由f′(t)<,可知當t>1時,f(t)<+;當t<1時,f(t)>+.故f(t)<+的解集為t>1,即x2>1,因此x∈(-∞,...
- 26468
![若函式f(x)=|x-4|-|x+2m|是奇函式而不是偶函式,則實數m等於( )A.4 ...]( "若函式f(x)=|x-4|-|x+2m|是奇函式而不是偶函式,則實數m等於( )A.4 ...")
- 問題詳情：若函式f(x)=|x-4|-|x+2m|是奇函式而不是偶函式,則實數m等於()A.4 B.-4 C.2 D.-2【回答】C解析f(x)定義域為R,且f(x)為奇函式,故f(0)=0,即|2m|=4,得m=±2.當m=-2時,f(x)=0既是奇函式又是偶函...
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![已知定義在R上的偶函式f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區間[0,2]上f(x)=x，若關於x的方程有且...]( "已知定義在R上的偶函式f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區間[0,2]上f(x)=x，若關於x的方程有且...")
- 問題詳情：已知定義在R上的偶函式f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區間[0,2]上f(x)=x，若關於x的方程有且只有三個不同的根，則a的範圍為（ ）A.(2,4) B.(2,) C. D.【回答】D知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
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![設函式f(x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判斷f(x)的奇偶*，並用定義*；（2）若不等式f(2x...]( "設函式f(x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判斷f(x)的奇偶*，並用定義*；（2）若不等式f(2x...")
- 問題詳情：設函式f(x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判斷f(x)的奇偶*，並用定義*；（2）若不等式f(2x)＜-2x++6在[0，2]上恆成立，試求實數a的取值範圍；（3）的值域為A.函式f(x)在上的最大值為M，最小值為m，若2m>M成立，求正數a的取值範圍.【回答】解：（1）∵，定義域為，所以為奇函式.………………………………3分（2）若不等...
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![給出下列函式:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其...]( "給出下列函式:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其...")
- 問題詳情：給出下列函式:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其中滿足條件f()>(0<x1<x2)的函式的個數是()(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個【回答】B解析:①f(x)=()x,②f(x)=x2,③f(x)=x3在第一象限均是下凹圖象,故不滿足條件;④f(x)=,⑤f(x)=log2x在第一...
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