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設函式f(x)=1+(1+a)x-x2-x3,其中a>0.(1)討論f(x)在其定義域上的單調*;(2)...
問題詳情:設函式f(x)=1+(1+a)x-x2-x3,其中a>0.(1)討論f(x)在其定義域上的單調*;(2)當x∈[0,1]時,求f(x)取得最大值和最小值時的x的值.【回答】解:(1)f(x)的定義域為(-∞,+∞),f′(x)=1+a-2x-3x2.令f′(x)=0,得x1=,x2=,x1<x2.所以f′(x)=-3(x-x1)(x-x2).當x<x1或x>x2時,f′...
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