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- 問題詳情：下列命題正確的是（）A．∃x0∈R，sinx0+cosx0=B．∀x≥0且x∈R，2x＞x2C．已知a，b為實數，則a＞2，b＞2是ab＞4的充分條件D．已知a，b為實數，則a+b=0的充要條件是=﹣1【回答】C【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】根據sinx+cosx=sin（x+）≤＜，判斷A錯誤；舉例說明x=2時2x=x2=4，判斷B錯誤；根據a＞2，b＞2時ab＞4，判斷...
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- 問題詳情：已知命題p:x∈R,x2-x+<0,命題q:x0∈R,sinx0+cosx0=,則p∨q,p∧q,﹁p,﹁q中是真命題的有________.【回答】p∨q,﹁p】因為x2-x+=≥0,故p是假命題,所以﹁p為真命題,而存在x0=使sinx0+cosx0=,故q是真命題,﹁q為假命題,因此p∨q為真命題,p∧q為假命題.知識點：常用邏輯用語題型：填...
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- 問題詳情：已知命題p:x∈R,2x2+2x+<0,命題q:x0∈R,sinx0-cosx0=,則下列判斷中正確的是()A.p是真命題 B.q是假命題C.﹁p是假命題 D.﹁q是假命題【回答】D.因為2x2+2x+=2≥0,所以p是假命題,﹁p為真命題.又sinx0-cosx0=sin≤,故q是真命題,﹁q為假命題...
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![若“x0∈,sinx0+cosx0<m”為假命題,則實數m的取值範圍是]( "若“x0∈,sinx0+cosx0<m”為假命題,則實數m的取值範圍是")
- 問題詳情：若“x0∈,sinx0+cosx0<m”為假命題,則實數m的取值範圍是________.【回答】(-∞,1]【解析】令f(x)=sinx+cosx=2sin,x∈,可知f(x)在上為增函式,在上為減函式,由於f(0)=,f=2,f=1,所以1≤f(x)≤2,由於“x0∈,sinx0+cosx0<m”為假命題,則其否定“x∈,sinx+cosx≥m”為...
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