![在正四稜柱ABCD A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設Q是CC1上的點，則點Q...]( "在正四稜柱ABCD A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設Q是CC1上的點，則點Q...")
- 問題詳情：在正四稜柱ABCD A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設Q是CC1上的點，則點Q滿足條件________時，有平面D1BQ∥平面PAO.【回答】Q為CC1的中點解析：假設Q為CC1的中點，因為P為DD1的中點，所以QB∥PA.連線DB，因為P，O分別是DD1，DB的中點，所以D1B∥PO，又D1B⊄平面PAO，QB⊄平...
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![如下圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為稜AB，CC1的中點，在平面ADD1A1內且與平面D1E...]( "如下圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為稜AB，CC1的中點，在平面ADD1A1內且與平面D1E...")
- 問題詳情：如下圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為稜AB，CC1的中點，在平面ADD1A1內且與平面D1EF平行的直線()A．不存在 B．有1條C．有2條 D．有無數條【回答】D知識點：空間中的向量與立體幾何題型：選擇題...
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![．如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1，小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再...]( "．如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1，小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再...")
- 問題詳情：．如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1，小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結，請用樹狀圖或列表法求著三根繩子能連結成一根長繩的概率．【回答】【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】首先根據題意列出...
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![如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是稜CC1、C1D1、D1D、CD的中點，N是B...]( "如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是稜CC1、C1D1、D1D、CD的中點，N是B...")
- 問題詳情：如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是稜CCC1DD1D、CD的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內部運動，則M滿足________時，有MN∥平面B1BDD1.【回答】解析：∵HN∥BD，HF∥DD1，HN∩HF＝H，BD∩DD1＝D，∴平面NHF∥平面B1BDD1，故線段FH上任意點M與N連線，有MN∥平面B1BDD1.*：M∈...
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![如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是稜CC1上不同於端點的點，且...]( "如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是稜CC1上不同於端點的點，且...")
- 問題詳情：如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是稜CC1上不同於端點的點，且＝λ． （1）當∠BEA1為鈍角時，求實數λ的取值範圍； （2）若λ＝，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|． 【回答】解：（1）以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立如圖所示的空間直角座標系． 由題設，知B...
- 22556
![如圖，在稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，P是側稜CC1上的一點，CP＝m.試確定m使得直線AP與...]( "如圖，在稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，P是側稜CC1上的一點，CP＝m.試確定m使得直線AP與...")
- 問題詳情：如圖，在稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，P是側稜CC1上的一點，CP＝m.試確定m使得直線AP與平面BDD1B1所成的角為60°.【回答】解建立如圖所示的空間直角座標系，則A(1,0,0)，B(1,1,0)，P(0,1，m)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，B1(1,1,1)，D1(0,0,1)．設AP與平面BB1D1D所成的角為θ，解得m＝.故當m＝時，...
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![如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點．求*...]( "如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點．求*...")
- 問題詳情：如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點．求*：(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D；(3)平面BDF∥平面B1D1H．【回答】*：(1)如圖所示，取BB1的中點M，連線MH，MC1，易*四邊形HMC1D1是平行四邊形，所以HD1∥MC1．又因為MC1∥BF，所以BF∥HD1．(2)取BD的中點O，連線EO，D1O，則OE...
- 16999
![如右圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是CC1、C1D1的中點，則異面直線EF和BD所成的角...]( "如右圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是CC1、C1D1的中點，則異面直線EF和BD所成的角...")
- 問題詳情： 如右圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是CC1、C1D1的中點，則異面直線EF和BD所成的角的大小為 （ ） A．75° B．60°C．45° ...
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![如圖1，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1、CC1的中點，P為AD上一動點，記α為異面...]( "如圖1，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1、CC1的中點，P為AD上一動點，記α為異面...")
- 問題詳情：如圖1，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別為A1BCC1的中點，P為AD上一動點，記α為異面直線PM與D1N所成的角，則α的*是() 圖1【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
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![如圖，在正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為A．30° ...]( "如圖，在正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為A．30° ...")
- 問題詳情：如圖，在正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為A．30° B．45° C．90° D．60° 【回答】D知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
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![在右圖的正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A．30° ...]( "在右圖的正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A．30° ...")
- 問題詳情：在右圖的正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A．30° B．45° C．90° D．60° 【回答】D知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
- 19081
![如圖所示，正方體ABCD―A1B1C1Dl中，E、F分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中點...]( "如圖所示，正方體ABCD―A1B1C1Dl中，E、F分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中點...")
- 問題詳情：如圖所示，正方體ABCD―A1B1C1Dl中，E、F分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中點，設GF與AB、D1E所成的角分別為、，則+等於A．120° B．90° C．75° D．60...
- 23679
![．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是稜CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角...]( "．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是稜CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角...")
- 問題詳情：．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是稜CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是()A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
- 28482
![在右圖的正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN 所成角的大小（ ）A...]( "在右圖的正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN 所成角的大小（ ）A...")
- 問題詳情：在右圖的正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN 所成角的大小（ ）A．30° B．45° C．90° D．60° 【回答】 D知識點：點...
- 29087
![在下圖的正方體中，M．N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為 A．30° ...]( "在下圖的正方體中，M．N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為 A．30° ...")
- 問題詳情：在下圖的正方體中，M．N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為 A．30° B．45° C．90° D．60°【回答】D知識點：點直線平面...
- 31859
![如圖，在正方體ABCD―A1B1C1D1中，點M、N分別是BC、CC1的中點，則圖中*影部分在平面ADD1A1...]( "如圖，在正方體ABCD―A1B1C1D1中，點M、N分別是BC、CC1的中點，則圖中*影部分在平面ADD1A1...")
- 問題詳情：如圖，在正方體ABCD―A1B1C1D1中，點M、N分別是BC、CC1的中點，則圖中*影部分在平面ADD1A1的正投影為 A B C D【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 21543
![已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（ ...]( "已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（ ...")
- 問題詳情：已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為（）A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】連線BC1，A1C1，A1B，根據正方體的幾何特徵，我們能得到∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角，判斷三角...
- 22488
![如圖，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是稜CC1的中點.（1）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正...]( "如圖，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是稜CC1的中點.（1）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正...")
- 問題詳情：如圖，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是稜CC1的中點.（1）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；（2）*：平面ABM⊥平面A1B1M1.【回答】（1）知識點：空間幾何體題型：解答題...
- 21851
![在右圖的正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A．90° B...]( "在右圖的正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A．90° B...")
- 問題詳情：在右圖的正方體中，M、N分別為稜BC和稜CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A．90° B．60° C．45° D．30° 【回答】B知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 31140
![在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1和CC1的中點，則異面直線B1E與BF所成的角的餘弦值...]( "在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1和CC1的中點，則異面直線B1E與BF所成的角的餘弦值...")
- 問題詳情：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1和CC1的中點，則異面直線B1E與BF所成的角的餘弦值為（ ）A B C D【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
- 17172
![如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點．求*...]( "如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點．求*...")
- 問題詳情：如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點．求*：(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D；(3)平面BDF∥平面B1D1H.【回答】(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.【分析】（1）取BB1的中點M，連線HM、MC1，四邊則HMC1D1是平行四邊形，即可*BF∥HD1；（2）取B1D1的中點O，易*四邊形BEGO...
- 31891
![在三稜柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中點，F是A1B的中點，且，則A． ...]( "在三稜柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中點，F是A1B的中點，且，則A． ...")
- 問題詳情：在三稜柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中點，F是A1B的中點，且，則A． B． C． D．【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 24495
![．如圖1，DABC為正三角形，AA1//BB1//CC1，CC1^平面ABC，且，則多面體ABC—A1B1C1...]( "．如圖1，DABC為正三角形，AA1//BB1//CC1，CC1^平面ABC，且，則多面體ABC—A1B1C1...")
- 問題詳情：．如圖1，DABC為正三角形，AA1//BB1//CC1，CC1^平面ABC，且，則多面體ABC—A1B1C1的正檢視是【回答】． 知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 12885
![如圖，正三稜柱的所有稜長都為2，D為CC1中點。用空間向量進行以下*和計算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;...]( "如圖，正三稜柱的所有稜長都為2，D為CC1中點。用空間向量進行以下*和計算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;...")
- 問題詳情：如圖，正三稜柱的所有稜長都為2，D為CC1中點。用空間向量進行以下*和計算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值；(3)求點C到面A1BD的距離. 【回答】解：建立如圖所示座標系，則(1) 向量面（2）面的法向量是取AC中點E,則面的法向量是或求得面的法向量是設二面...
- 24472
![如圖，在稜長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是側稜CC1上一點，CP＝m，試確定m使得直線AP與平...]( "如圖，在稜長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是側稜CC1上一點，CP＝m，試確定m使得直線AP與平...")
- 問題詳情：如圖，在稜長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是側稜CC1上一點，CP＝m，試確定m使得直線AP與平面BDD1B1所成角為60°.【回答】解析：建立如圖所示的空間直角座標系，則A(1，0，0)，B(1，1，0)，P(0，1，m)，C(0，1，0)，D(0，0，0)，B1(1，1，1)，D1(0，0，1)．則＝(－1，－1，0)，＝(0，0，1)，＝(－1，1，m)，＝(－1，1，0)．又由＝0，＝0知，⊥，⊥，則為平面BB1D1D的一個法向...
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中文谷
