問題詳情：若lnx-lny=a,則ln-ln等於()A. B.a C. D.3a【回答】D知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
2021-05-05
問題詳情：已知*M＝{x|y＝lnx＋1}，P＝{y|y＝ex}，則M∩P＝A. B.R C.(－1，＋∞) D.(0，＋∞)【回答】D知識點：*與函式的概念題型：選擇題...
2021-05-29
問題詳情：設直線x＝t與函式f(x)＝x2＋1，g(x)＝x＋lnx的圖象分別交於P，Q兩點，則|PQ|的最小值是()A．－ B. C．1 D．－或1【回答】C[解析]直線x＝t與函式f(x)＝x2＋1，g(x)＝x＋lnx的圖象分別交於P(t，f(t))，Q(t，g(t))兩點，則|PQ|＝|f(t)－g(t)|.記h(t)＝f(t)－g(t)＝t2＋1－(t＋lnt)．函式h(t)的定義域為(0，＋∞)，h′(t)＝2t－1...
2022-09-03
問題詳情：若點(a，b)在函式f(x)＝lnx的圖象上，則下列點中，不在函式f(x)圖象上的是()A. B．(a＋e,1＋b)C. D．(a2,2b)【回答】B因為點(a，b)在f(x)＝lnx的圖象上，所以b＝lna，所以－b＝ln，1－b＝ln，2b＝2lna＝lna2，故選B....
2020-03-15
問題詳情：設f（x3）=lnx，則f（e）=__________．【回答】． 知識點：基本初等函式I題型：填空題...
2019-07-15
問題詳情：已知函式f（x）是R上的偶函式，它在[0，+∞）上是減函式，若f（lnx）＞f（1），則x的取值範圍是（）A．（e﹣1，1）B．（0，e﹣1）∪（1，+∞）C．（e﹣1，e）D．（0，1）∪（e，+∞）【回答】C【考點】3N：奇偶*與單調*的綜合．【分析】當lnx＞0時，因為f（x）在區間[0，+∞）上是減函式，所以f（lnx）＞f（1）等價於lnx＜1；當lnx＜0時，﹣lnx＞0，結合函式f（x）是定義在R上的偶函式，得f（lnx）＞f（1）...
2020-12-07
問題詳情：函式f(x)＝ln(x＋1)－mx在區間(0,1)上恆為增函式，則實數m的取值範圍是()A．(－∞，1) B．(－∞，1]C．(－∞，] D．(－∞，)【回答】C知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
2021-11-19
問題詳情：求函式f(x)＝lnx在x＝1處的導數．【回答】解f′(x)＝(lnx)′＝，∴f′(1)＝1，∴函式f(x)在x＝1處的導數為1.知識點：導數及其應用題型：解答題...
2020-02-16
問題詳情：已知發f（x）=lnx +3x，則曲線在點(1,3)處的切線方程是__________．【回答】：知識點：基本初等函式I題型：填空題...
2020-01-26
問題詳情：若函式f(x)＝2x＋lnx，且f′(a)＝0，則2aln2a＝()A．1 B．－1C．－ln2 ...
2021-05-14
問題詳情：函式f(x)＝lnx－的零點所在的大致區間是 ()A．(1,2) B．(2,3) C.和(3,4) D．(4，＋∞)【回答】B知識點：函式的應用題型：選擇題...
2021-07-15
問題詳情：下列函式不宜用二分法求零點的是()A．f(x)＝x3－1 B．f(x)＝lnx＋3C．f(x)＝x2＋2x＋2 D．f(x)＝－x2＋4x－1【回答】C因為f(x)＝x2＋2x＋2＝(x＋)2≥0，不存在小於0的函式值，所以不能用二分法求零點．知識點：函式的應用題型：選擇題...
2020-03-08
問題詳情：命題“∈R，－x＋1≥0”的否定是（ ） A．∈R，lnx＋x＋1＜0 B．∈R，－x＋1＜0 C．∈R，－x＋1＞0 D．∈R，－x＋1≥0【回答】B知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...
2020-12-28
問題詳情：函式f(x)＝ln|x－1|的圖象大致是()【回答】B知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
2021-01-05
問題詳情：函式f(x)＝lnx－(x2－4x＋4)的零點個數為()A．0 B．1C．2 D．3【回答】C知識點：函式的應用題型：選擇題...
2022-04-26
問題詳情：已知函式f（x）＝lnx﹣ex+a．（Ⅰ）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸正半軸有公共點，求a的取值範圍；（Ⅱ）求*：a＞1﹣時，f（x）＜﹣e﹣1．【回答】知識點：導數及其應用題型：解答題...
2020-07-09
問題詳情：函式f(x)＝|x－2|－lnx在定義域內零點的個數為()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【回答】C.在同一直角座標系中，作出函式y＝|x－2|與y＝lnx的圖象如圖，從圖中可知，兩函式共有2個交點，∴其零點的個數為2.知識點：函式的應用題型：選擇題...
2022-01-06
問題詳情：已知函式f（x）的導函式為f′（x），且滿足關係式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（4）的值等於（）A．B． C． D．【回答】B考點】導數的運算．【專題】計算題；函式思想；轉化法；導數的概念及應用．【分析】對等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求導數，然後令x=2，即可求出f′（2）的值，繼而f′（4）的值．【解答】解：∵f（x）=x2+...
2021-07-02
問題詳情：已知函式f(x)的導函式為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，則f′(e)＝()A．1 B．－1 C．－e－1 D．－e【回答】C知識點：導數及其應用題型：選擇題...
2020-08-13
問題詳情：命題“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是()A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∈/ (0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∈/ (0，＋∞)，lnx0＝x0－1【回答】A知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
2021-02-19
問題詳情：已知函式f（x）的導函式為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（）A．﹣eB．﹣1C．1D．e【回答】考點：導數的乘法與除法法則；導數的加法與減法法則．專題：計算題．分析：已知函式f（x）的導函式為f′（x），利用求導公式對f（x）進行求導，再把x=1代入，即可求解；解答：解：∵函式f（x）的導函式為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，（x＞0）∴...
2021-06-20
問題詳情：函式f(x)＝＋ln(x－1)的定義域是()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1) D．(－∞，1)【回答】B知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
2020-02-18
問題詳情： 已知函式f(x)的導函式為，且滿足f(x)＝2x＋lnx，則＝()A.－e B.－1 C.1 D.e【回答】B【解析】試題分析：由，得，故，故，故選項為B.考點：導數的計算.知識點：導數及其應用題型：多項選擇...
2020-12-20
問題詳情：判斷函式f(x)＝lnx＋x2－3的零點的個數.【回答】法一函式對應的方程為lnx＋x2－3＝0，所以原函式零點的個數即為函式y＝lnx與y＝3－x2的圖象交點個數.在同一座標系下，作出兩函式的圖象(如圖).由圖象知，函式y＝3－x2與y＝lnx的圖象只有一個交點.從而lnx＋x2－3＝0有一個根，即函式y＝lnx＋x2－3有一個零點.法...
2020-05-27
問題詳情：已知函式f(x)＝ln(x＋1)－－x，a∈R.(1)當a>0時，求函式f(x)的單調區間；(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－(a∈Z)成立，求a的最小值．【回答】 解(1)f′(x)＝，x>－1.當a≥時，f′(x)≤0，∴f(x)在(－1，＋∞)上單調遞減．當0<a<時，當－1<x<時，f′(x)<0，f(x)單調遞減；當<x<時，f′(x)>0，f(x)單調遞增；當x>時，f′(x)<0，f(x)...
2020-10-10
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