![如圖，△ABC中，點D在BC邊上，有下列三個關係式：①∠BAC=90°，②③AD⊥BC選擇其中兩個式子作為已知...]( "如圖，△ABC中，點D在BC邊上，有下列三個關係式：①∠BAC=90°，②③AD⊥BC選擇其中兩個式子作為已知...")
- 問題詳情：如圖，△ABC中，點D在BC邊上，有下列三個關係式：①∠BAC=90°，②③AD⊥BC選擇其中兩個式子作為已知，餘下一個作為結論，寫出已知，求*，並*.已知：求*：*：【回答】知識點：相似三角形題型：解答題...
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![已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求...]( "已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求...")
- 問題詳情：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求*：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．【回答】（1）*見解析；（2）*見解析.【分析】（1）根據等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠BCA=45°，再求出∠ACE=45°，從而得到∠B=∠ACE，然後利用“邊角邊”即可*△ABD≌△ACE；（2）根據全等三角形...
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![如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一動點，CE⊥BD於E．（1）如圖（1），若BD...]( "如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一動點，CE⊥BD於E．（1）如圖（1），若BD...")
- 問題詳情：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一動點，CE⊥BD於E．（1）如圖（1），若BD平分∠ABC時，①求∠ECD的度數（2分）；②延長CE交BA的延長線於點F，補全圖形，探究BD與EC的數量關係，並*你的結論；（4分） （2）如圖（2），過點A作AF⊥BE於點F，猜想線段BE，CE，AF之間的數量關係，並*你的猜想．（7分）【回答】 解...
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![如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的...]( "如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的...")
- 問題詳情：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的最小值為．【回答】【分析】如圖，作A關於BC的對稱點A'，連線AA'，交BC於F，過A'作AE⊥AC於E，交BC於D，則AD=A'D，此時AD+DE的值最小，就是A'E的長，根據相似三角形對應邊的比可得結論．【解答】解：作A關於BC的...
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![如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互餘的角有( )A.2對 B.3對 C.4對 ...]( "如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互餘的角有( )A.2對 B.3對 C.4對 ...")
- 問題詳情：如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互餘的角有( )A.2對 B.3對 C.4對 D.5對【回答】C 解析：∠ABD與∠BAD，∠BAD與∠DAC，∠DAC與∠ACD，∠ABC與∠ACB分別互餘.知識點：與三角形有關的角題型：選擇題...
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![如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48°得到Rt△，點A在邊上，則...]( "如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48°得到Rt△，點A在邊上，則...")
- 問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48°得到Rt△，點A在邊上，則∠的大小為（A）42°． （B）48°． （C）52°． （D）58°． ...
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![在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊在AD的右...]( "在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊在AD的右...")
- 問題詳情：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊在AD的右側作正方形ADEF，連線CF．（1）觀察猜想：如圖（1），當點D線上段BC上時，①BC與CF的位置關係是： ；②BC、CD、CF之間的數量關係為： （將結論直接寫在橫線上）（2）數學思考：如圖（2），當點D線上段CB的延長線上時，上...
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![如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、...]( "如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、...")
- 問題詳情：如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC於點E、F，當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），給出以下四個結論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述結論中始終正確的有( )A．4個...
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![（1）【問題發現】如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作...]( "（1）【問題發現】如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作...")
- 問題詳情：（1）【問題發現】如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關係為 （2）【拓展研究】在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連線BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關係有無變化？請僅就圖2的情形給出*；（3）【問題發現...
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![如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點.圖8-15(1)寫出O點到△ABC...]( "如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點.圖8-15(1)寫出O點到△ABC...")
- 問題詳情：如圖8-15,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點.圖8-15(1)寫出O點到△ABC三個頂點A、B、C的距離關係(不要求*);(2)如果M、N分別線上段AB、AC上移動,在移動過程中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,並*你的結論.【回答】OA=OB=OC.提示：連結OA，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=9...
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![在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求*：AD⊥BC（請用一對互逆...]( "在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求*：AD⊥BC（請用一對互逆...")
- 問題詳情：在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求*：AD⊥BC（請用一對互逆命題進行*）（2）寫出你所用到的這對互逆命題． 【回答】（1）*：在直角△ABC中，∵∠BAC=90°∴∠1+∠AFE=90°∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠AEF=∠AFE又∵∠3=∠AEF∴∠3=∠AFE∴∠2+∠3=90°∴∠BDE=9...
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![如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，請用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕...]( "如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，請用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕...")
- 問題詳情：如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，請用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）【回答】【考點】作圖—相似變換．【分析】過點A作AD⊥BC於D，利用等角的餘角相等可得到∠BAD=∠C，則可判斷△ABD與△CAD相似．【解答】解：如圖，AD為所作．知識點：相似三...
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![在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點A作AD⊥BC於D，（1）利用圓規和直尺作出∠B的平分線分別交AD,A...]( "在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點A作AD⊥BC於D，（1）利用圓規和直尺作出∠B的平分線分別交AD,A...")
- 問題詳情：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點A作AD⊥BC於D，（1）利用圓規和直尺作出∠B的平分線分別交AD,AC於點P,Q；（2）求*：AP=AQ.【回答】知識點：各地會考題型：解答題...
- 4404
![如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下...]( "如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下...")
- 問題詳情：如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ ...
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![如圖,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠BAD=30°,則∠C的度數是( )A.30° ...]( "如圖,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠BAD=30°,則∠C的度數是( )A.30° ...")
- 問題詳情：如圖,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠BAD=30°,則∠C的度數是( )A.30° B.40°C.50° D.60°【回答】A知識點：與三角形有關的角題型：選擇題...
- 7139
![△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作...]( "△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作...")
- 問題詳情：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連線CF．（1）觀察猜想如圖1，當點D線上段BC上時，①BC與CF的位置關係為： ．②BC，CD，CF之間的數量關係為： ；（將結論直接寫在橫線上）（2）數學思考如圖2，當點D線上段CB的延長線上時，結論①，②是否...
- 11440
![如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABP繞點A逆時針旋轉後，能與△重合，如果AP=3，...]( "如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABP繞點A逆時針旋轉後，能與△重合，如果AP=3，...")
- 問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABP繞點A逆時針旋轉後，能與△重合，如果AP=3，那麼的長等於………………………………………………（ ）A． B． C． D． 【回答】A知識點：圖形的旋轉題型：選擇題...
- 4849
![如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，（1）尺規作圖：作∠ABC的平分線交AC於D點（保留作圖痕跡，不寫作法）...]( "如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，（1）尺規作圖：作∠ABC的平分線交AC於D點（保留作圖痕跡，不寫作法）...")
- 問題詳情：如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，（1）尺規作圖：作∠ABC的平分線交AC於D點（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若∠C=30°，求*：DC=DB．【回答】【解答】（1）解：*線BD即為所求；（2）∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=90°﹣30°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABC=30°，∴∠C=∠CBD=30°，∴DC=DB．知識點：三角形全等的判...
- 4780
![已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分別為AC，BC邊上的點（不包括端點），且==m，連...]( "已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分別為AC，BC邊上的點（不包括端點），且==m，連...")
- 問題詳情：已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分別為AC，BC邊上的點（不包括端點），且==m，連結AE，過點D作DM⊥AE，垂足為點M，延長DM交AB於點F．（1）如圖1，過點E作EH⊥AB於點H，連結DH．①求*：四邊形DHEC是平行四邊形；②若m=，求*：AE=DF；（2）如圖2，若m=，求的值．【回答】（1）①*見解析；②*見解析；（2）【解析】分析：（1）①先...
- 13865
![如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經過A點的一條直線，且B、C在AE的兩側，BD⊥AE...]( "如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經過A點的一條直線，且B、C在AE的兩側，BD⊥AE...")
- 問題詳情： 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經過A點的一條直線，且B、C在AE的兩側，BD⊥AE於D，CE⊥AE於E，CE=2，BD=6，則DE的長為 （ ）A.2 B.3 C.5 D.4 【回答】D知識點：三角形全等的判定題型：選擇題...
- 20413
![在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，以AB為直徑的圓交BC於D，則圖中*影部分的面積為 A．...]( "在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，以AB為直徑的圓交BC於D，則圖中*影部分的面積為 A．...")
- 問題詳情：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，以AB為直徑的圓交BC於D，則圖中*影部分的面積為 A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2 【回答】B知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題型：選擇題...
- 19820
![如圖已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB...]( "如圖已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB...")
- 問題詳情：如圖已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB和AC於點E、F，給出以下五個結論正確的個數有（）①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），S四邊形AEPF=S△ABC．A．2...
- 8304
![⊙O過點B，C，圓心O在等腰直角△ABC內部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ ） A...]( "⊙O過點B，C，圓心O在等腰直角△ABC內部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ ） A...")
- 問題詳情：⊙O過點B，C，圓心O在等腰直角△ABC內部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（）A． B．2C． D．3【回答】C．解：過A作AD⊥BC，由題意可知AD必過點O，連線OB；∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴BD=CD=AD=3；∴OD=AD﹣OA=2；Rt△OBD中，根據勾股定理，得：OB==．知識點：各地會考題型：選擇題...
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![直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（...]( "直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（...")
- 問題詳情：直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（）A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】延長CA到D，根據異面直線所成角的定義可知∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，而三角形A1DB為等邊三角...
- 16717
![（2018·*蘇會考模擬）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合），...]( "（2018·*蘇會考模擬）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合），...")
- 問題詳情：（2018·*蘇會考模擬）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連線AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連線AF．（1）求*：△AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E線上段BC上時，連線AE，求*：AF=AE；（3）如...
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