- 問題詳情:函式f(x)=xex的單調遞增區間是()A.(﹣∞,﹣1)B.(﹣∞,0)C.(0,+∞)D.(﹣1,+∞)【回答】D【考點】利用導數研究函式的單調*.【分析】對函式f(x)=xex進行求導,然後令導函式大於0求出x的範圍,即可得到*.【解答】解:由函式f(x)=xex,得f′(x)=ex+xex=ex(x+1),因為ex>0,由f′(x)=ex(x+1)>0,得:x>﹣1.所以,函式f(x)=xex的單調遞增區間...
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- 問題詳情:函式f(x)=x(ex-1)+lnx的圖象在點(1,f(1))處的切線方程是()A.y=2ex-e-1 B.y=2ex-e+1C.y=2ex+e-1 D.y=2ex+e+1【回答】A解析:f(1)=e-1,f′(x)=ex(1+x)+-1,f′(1)=2e,∴在點(1,f(1))處的切線方程為y-(e-1)=2e(x-1),即為y=2ex-e-1...
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- 問題詳情:函式y=xex在其極值點處的切線方程為________.【回答】y=-知識點:導數及其應用題型:填空題...
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- 問題詳情: 設函式f(x)在(0,+∞)內可導,且f(ex)=x+ex,則f′(1)=___________.【回答】2【解析】設ex=t,則x=lnt(t>0),∴f(t)=lnt+t,∴f′(t)=+1,∴f′(1)=2.知識點:導數及其應用題型:填空題...
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- 問題詳情:已知f(x)=|xex|,又g(x)=2﹣tf(x)(t∈R),若方程g(x)=﹣2有4個不同的根,則t的取值範圍為()A. B.C. D.【回答】C【考點】54:根的存在*及根的個數判斷.【分析】設f(x)=λ,研究f(x)的單調*和極值,得出f(x)=λ的解的情況,從而確定關於λ的方程λ2﹣tλ+2=0的解的分佈情況,利用二次函式的*質得出t的範圍.【...
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- 問題詳情:設函式f(x)=xex,則()A.x=1為f(x)的極大值點B.x=1為f(x)的極小值點C.x=-1為f(x)的極大值點D.x=-1為f(x)的極小值點【回答】D解析f'(x)=ex+xex=(1+x)ex,當x>-1時,f'(x)>0,函式f(x)遞增;當x<-1時,f'(x)<0,函式f(x)遞減,所以當x=-1時,f(x)有極小值.知識點:基本初等...
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- 問題詳情:設函式f(x)=xex+a(1-ex)+1.(1)求函式f(x)的單調區間;(2)若函式f(x)在(0,+∞)上存在零點,*:a>2.(二)選考題:請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.【回答】(1)解:函式f(x)的定義域為(-∞,+∞),因為f(x)=xex+a(1-ex)+1,所以f′(x)=(x+1-a)ex.所以當x>a-1時,f′(x)>0,f(...
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- 問題詳情:曲線y=xex+1在點(0,1)處的切線方程是()A.x-y+1=0 B.2x-y+1=0C.x-y-1=0 D.x-2y+2=0【回答】A.y′=ex+xex,當x=0時,導數值為1,故所求的切線方程是y=x+1,即x-y+1=0.知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知e為自然對數的底數,函式y=xex的單調遞增區間是()A.[﹣1,+∞) B.(﹣∞,﹣1] C.[1,+∞) D.(﹣∞,1]【回答】A【考點】6B:利用導數研究函式的單調*.【分析】求出f′(x),然後解不等式f′(x)>0即可.【解答】解:f(x)=xex⇒f′(x)=ex(x+1),令f′(x)>0⇒x>﹣1,∴函式f(x)的單調遞增區間是[﹣1,+∞).知識點:基本初等函...
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- 問題詳情:設函式f(x)=xex,則()A.x=1為f(x)的極大值點B.x=-1為f(x)的極大值點C.x=1為f(x)的極小值點D.x=-1為f(x)的極小值點【回答】D.f′(x)=ex+xex,令f′(x)=0得x=-1,當x<-1時,f′(x)<0;當x>-1時,f′(x)>0,故x=-1時取極小值.知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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- 問題詳情:函式y=xex在其極值點處的切線方程為.【回答】:y=-【解析】依題意得y′=ex+xex,令y′=0,可得x=-1,所以y=-.因此函式y=xex在其極值點處的切線方程為y=-.知識點:導數及其應用題型:填空題...
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