- 問題詳情:如圖所示,固定的光滑半球形容器半徑為R,其最底點C與球心O的連線垂直水平面,質量為m的小球在A點以某個初速沿著半球容器切線下滑,恰能滑到容器邊沿B處.在這過程中重力做功為 ;*力做功為 ;球在A處的速度大小為 .【回答】解:重力做功:W=﹣mgh=﹣mg...
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- 問題詳情:如圖,點P是圓錐的頂點,AB是圓錐的底面直徑,且PA=AB,點C、D是底面圓周上的兩點,滿足AC=CD=DB.則在該圓錐的側面展開圖上,∠CPD的度數為()A.15° B.20° C.30° D.60°【回答】B【考點】圓錐的計算.【分析】根據圓錐展開的扇形的弧長等於原來圓錐底面圓的周長,可以求得...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC與BD交於點O,PC⊥底面ABCD,E為PB上一點,F為PO的中點.(1)若PD∥平面ACE,求*:E為PB的中點;(2)若AB=PC,求*:CF⊥平面PBD. 【回答】【*】(1)連線,因為PD//平面ACE,面,面面, 所以PD//OE. ...
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- 問題詳情:正四稜錐(底面是正方形,頂點在底面的投影為底面的中心的四稜錐)的頂點都在同一球面上,若該稜錐的高為6,底面邊長為4,則該球的表面積為( )A.π B.π C.π D.16π【回答】B知識點:球面上的幾何題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形, ∥,,平面底面,為的中點,是稜上的點, (1)若是稜的中點,求*:;(2)若二面角的大小為,試求的值.【回答】解:*:(Ⅰ)連線,交於,連線,且,即且,∴四邊形為平行四邊形,故為的中點.又∵點是稜的中點,. ∵平面,平面,∴. (Ⅱ)因為為的中點, 則...
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- 問題詳情:在四稜柱,側稜底面,為底面上的一個動點,當的面積為定值時,點在底面上的運動軌跡為 ( ) A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.圓【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖所示,物塊第一次沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點,第二次沿軌道2從A點由靜止下滑經C點至底端B點,AC=CB。物塊與兩軌道的動摩擦因數相同,不考慮物塊在C點處能量損失,則在物塊沿兩軌道下滑至B點時的速率,判斷正確的是A.物塊沿1軌道滑至B點時的速率大B.物塊兩次滑至B點時...
- 21578
- 問題詳情:如圖,為圓錐的頂點,是圓錐底面的圓心,為底面直徑,.是底面的內接正三角形,為上一點,.(1)*:平面;(2)求二面角的餘弦值.【回答】(1)*見解析;(2).【解析】【分析】(1)要*平面,只需*,即可;(2)以O為座標原點,OA為x軸,ON為y軸建立如圖所示的空間直角座標系,分別算出平面的法向量為,平面的法向量為,利用公...
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- 問題詳情:已知球是正三稜錐(底面為正三角形,頂點在底面的*影為底面中心)的外接球,,,點線上段上,且,過點作圓的截面,則所得截面圓面積的取值範圍是 .【回答】知識點:空間幾何體題型:填空題...
- 19543
- 問題詳情:如圖,四稜錐PABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,點E是稜PB的中點.(1)求直線AD與平面PBC的距離;(2)若AD=,求二面角AECD的平面角的餘弦值.【回答】解析:(1)如圖,以A為座標原點,*線AB、AD,AP分別為x軸、y軸,z軸正半軸,建立空間直角座標系Axyz.設D(0,a,0),則B(,0,0),C(,a,0),P(0,0...
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- 問題詳情:如圖所示,在四稜錐PABCD中PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當點M滿足________時,平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)【回答】DM⊥PC(或BM⊥PC)解析:連線AC,BD,則AC⊥BD,因為PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BD.又PA∩AC=A,所以BD⊥平面PAC,所以BD⊥P...
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- 問題詳情:如圖所示,是稜長為的正方體,分別是下底面的稜,的中點,是上底面的稜上的一點,,過的平面交上底面於,在上,則= . 翰林匯【回答】a知識點:空間幾何體題型:填空題...
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- 問題詳情:等腰三角形的底角為35°,兩腰垂直平分線交於點P,則( )A.點P在三角形內 B.點P在三角形底邊上C.點P在三角形外 D.點P的位置與三角形的邊長有關【回答】C知識點:軸對稱題型:選擇題...
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- 問題詳情:.已知四稜臺的上下底面分別是邊長為和的正方形,且底面,點為的中點.(1)求*:平面;(2)在邊上找一點,使平面,並求三稜錐的體積.【回答】詳解:(1)取中點,連結,,在,∴平面.∵面,面,∴,∵是正方形,∴,又平面,平面,,∴平面,∵平面,∴.∵,,,∴,∴,∵,∴,∴,∵平面,平面,,∴平面.(2)在邊上取一點,使,∵為梯形的中位線,,,...
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- 問題詳情:如圖,在斜三稜柱中,側面⊥底面,側稜與底面成60°的角,.底面是邊長為2的正三角形,其重心為點,是線段上一點,且.(1)求*://側面;(2)求平面與底面所成銳二面角的餘弦值;【回答】解法1:(1)延長B1E交BC於點F,∽△FEB,BE=EC1,∴BF=B1C1=BC,從而點F為BC的中點.∵G為△ABC...
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- 問題詳情:物塊先沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點,後沿軌道2從A點由靜止下滑經C點至底端B點,AC=CB,如圖所示.物塊與兩軌道的動摩擦因數相同,不考慮物塊在C點處撞擊的能量損失,則在物塊整個下滑過程中A.沿軌道1下滑時的位移較小B.沿軌道2下滑時損失的機械能較少.C.物塊受到的摩擦力...
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- 問題詳情:如圖,中,分別是的中點,為交點,若=,=,試以、為基底表示、、 【回答】分析:本題可以利用向量的基本運算解決.解:是△的重心,知識點:平面向量題型:解答題...
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- 問題詳情:已知四稜錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA底面ABCD,點E是SC上的一點。(Ⅰ)求*:平面EBD平面SAC;(Ⅱ)設SA=4,AB=2,求點A到平面SBD的距離;(Ⅲ)當SA=AB時,求二面角B-SC-D的大小。【回答】解法一:*(Ⅰ):連結AC,∵ABCD是正方形,∴BD⊥AC,∵SA底面ABCD,BDÌ面ABCD,∴SABD,∵SAÇAC=A,∴BD^面SAC,又...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,∥,,平面⊥底面,為的中點,是稜上的點,,,.(Ⅰ)求*:平面⊥平面;(Ⅱ)若滿足,求異面直線與所成角的餘弦值;(Ⅲ)若二面角大小為60°,求的長.【回答】 (Ⅰ)∵AD//BC,BC=AD,Q為AD的中點,∴四邊形BCDQ為平行四邊形,∴CD//BQ. ...
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- 問題詳情:四稜錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=2,AD=3,PA=,點E為稜CD上一點,則三稜錐E﹣PAB的體積為.【回答】.【考點】稜柱、稜錐、稜臺的體積.【分析】由PA⊥平面ABCD可得VE﹣PAB=VP﹣ABE=.【解答】解:∵底面ABCD是矩形,E在CD上,∴S△ABE===3.∵PA⊥底面ABCD,∴VE﹣PAB=VP﹣ABE==.故*為:.知...
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- 問題詳情:物塊一次沿軌道1從點由靜止下滑至底端點,另一次沿軌道2從點由靜止下滑經點至底端點,,如圖所示。物塊與兩軌道的動摩擦因數相同,不考慮物塊在點處撞擊的因素,則在物塊兩次整個下滑過程中 ( ) ...
- 28970
- 問題詳情:如圖所示,在四稜錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD.底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當點M滿足________________時,平面MBD⊥平面PCD.(注:只要填寫一個你認為正確的即可)【回答】BM⊥PC(其它合理即可)[解析]∵四邊形ABCD的邊長相等,∴四邊形為菱形.∵AC⊥BD,又∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥BD,...
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- 問題詳情:如圖,四稜錐中,底面,底面為梯形,∕∕,,,為的中點,為上一點,且.(1)求*:∕∕平面;(2)求二面角的餘弦值.【回答】(1)*:在上取點使,連線可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.(2)分別以為軸,為軸,為軸,建立空間直角座標系(如圖)則,解得平面法向量,平面法向量.知識點:空間中的向量與立體幾...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面是平行四邊形,,側面底面,,,分別為的中點,點線上段上. (Ⅰ)求*:平面; (Ⅱ)如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等,求的值.【回答】(Ⅰ)*:在平行四邊形中,因為,, 所以.由分別為的中點,得, 所以. ...
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- 問題詳情:如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,∥,,平面⊥底面,為的中點,是稜上的點,,,. (1)求*:平面⊥平面;(2)若二面角大小的為,求的長.【回答】解:(1)∵AD//BC,BC=AD,Q為AD的中點,∴四邊形BCDQ為平行四邊形, ∴CD//BQ …………… (2分)∵∠ADC=90° ∴∠AQB=90° 即QB⊥AD.又∵平面PAD⊥平...
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