問題詳情：已知直三稜柱中，，，，則異面直線與所成角的餘弦值為（ ）A. B. C. D.【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
2019-08-12
問題詳情：如圖，直三稜柱中，且，是稜上的動點，是的中點.（1）當是中點時，求*：平面；（2）在稜上是否存在點，使得平面與平面所成銳二面角為，若存在，求的長，若不存在，請說明理由.【回答】.（1）取中點，連結，則∥且.因為當為中點時，∥且，所以∥且.所以四邊形為平行四邊形，∥，又因為，，所以平面；（2）假設存在滿足條件的...
2020-03-22
問題詳情：如圖，直三稜柱的六個頂點都在半徑為1的半球面上，，側面是半球底面圓的內接正方形，則側面的面積為 ．【回答】【解析】由圖可得．知識點：球面上的幾何題型：填空題...
2021-01-10
問題詳情：一個幾何體的三檢視如圖所示，該幾何體是（）A.直三稜柱 B.長方體 C.圓錐 D.立方體 【回答】A知識點：各地會考題型：選擇題...
2020-12-05
問題詳情： 如圖，直三稜柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D為A1C1的中點，F線上段AA1上．（1）AF為何值時，CF⊥平面B1DF？（2）設AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的餘弦值.【回答】（1）因為直三稜柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠ABC＝．以B點為原點，BA、BC、BB1分別為x、y、z軸建立如...
2020-02-21
問題詳情：直三稜柱ABCA1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC＝CA＝CC1，則BM與AN所成角的餘弦值為()A. B. C. D.【回答】C[解析]如圖，E為BC的中點．由於M，N分別是A1B1，A1C1的中點，故MN∥B1C1且MN＝B1C1，故MN綊BE，所以四邊形MNEB為平行四邊形，所以EN綊BM，所以直線AN，NE所成的角即為...
2021-05-09
問題詳情：如圖，直三稜柱ABC―A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝1，CB＝，側稜AA1＝1，側面AA1B1B的兩條對角線交點為D，B1C1的中點為M.（Ⅰ）求*CD⊥平面BDM；（Ⅱ）求面B1BD與面CBD所成二面角的大小.【回答】本小題主要考查線面關係和直稜柱等基礎知識，同時考查空間想象能力和推理運算能力. 解法一：（Ⅰ）如圖，連結C...
2021-07-02
問題詳情：如圖，直三稜柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值.【回答】解：(1)*連線AC1交A1C於點F，則F為AC1的中點.又D是AB的中點，連線DF，則BC1∥DF.因為DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.(2)由AC＝CB＝AB得，AC⊥BC.以C為坐...
2021-03-24
問題詳情：直三稜柱ABC-A′B′C′中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BB′=，則異面直線AC′ 與B′C所成角的餘弦值為________.【回答】 . 知識點：點直線平面之間的位置題型：填空題...
2020-07-16
問題詳情：如圖所示，已知直三稜柱的底面為等腰直角三角形，點為線段的中點．（1）探究直線與平面的位置關係，並說明理由；（2）若，求三稜錐的體積．【回答】【解析】（1）平面，理由如下：連線，設，因為四邊形為矩形，所以為的中點．設為的中點，連線，則，且．（2分）由已知得，且，所以，且．（4分）所以四邊形為平行四邊形，所以，即．因...
2021-12-17
問題詳情：已知直三稜柱中，為等邊三角形，延長至，使，連線，若．（1）求直線與平面所成角的正弦值；（2）求平面與平面所成的銳二面角． 【回答】解：以的中點為原點，分別以的方向為軸，軸，軸的正方向建立空間直角座標系，（1）設，所以，，，，若，則，所以，，所以，，設面的法向量為，所以，又因為，，，即 所以，，又因為，設直線與平面...
2021-04-05
問題詳情：已知直三稜柱ABC-A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,則球O的直徑為()A.13 B.4 C.2 D.2【回答】故選A.知識點：球面上的幾何題型：選擇題...
2019-01-27
問題詳情：直三稜柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC＝CA＝CC1，則BM與AN所成角的餘弦值為()A． B． C． D．【回答】C【解析】以C為原...
2019-09-23
問題詳情：如圖，直三稜柱ABC—A1B1C1中，各稜長均為4，D為稜AB的中點，則AC與平面A1DC所成角的正弦值為( )A． B． C． D．【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
2022-09-05
問題詳情：直三稜柱中，若，，則異面直線與所成的角等於（ ）A． B． C． D．【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
2022-08-10
問題詳情：直三稜柱中，若，，則異面直線與所成的角等於A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C【詳解】本試題主要考查異面直線所成的角...
2019-06-28
問題詳情： 如圖，已知直三稜柱中，AB=BC，E為AC中點。 （I）求*：平面；（II）求*：平面平面。【回答】（I）*：連結，與交於點F，連結EF，因為三稜柱是直三稜柱，所以四邊形是矩形，點F是中點，又E為AC中點，所以EF//。因為平面，平面，所以平面（II）*：因為AB=BC，E為AC中點所以又因為三稜柱是直三稜柱，所以底面ABC，從而...
2020-10-08
問題詳情：已知直三稜柱ABC-A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,則球O的半徑為()A. B.2 C. D.3【回答】C解法一:由題意可得球心O為B1C與BC1的交點.設BC的中點為M,連線OM...
2021-08-21
問題詳情：如圖：直三稜柱中， ， ， 為中點．（Ⅰ）求*： (Ⅱ)求二面角的正切值．【回答】解答： （1）*：連線AC1交A1C於O點，連線DO，則O為AC1的中點，∵D為AB中點，∴DO∥BC1，又∵DO⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，∴BC1∥平面A1CD．（2）解：以CA為x軸，CB為y軸，CC1為z軸，建立空間直角座標系，∵直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，∠AC...
2020-08-23
問題詳情：直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（）A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】延長CA到D，根據異面直線所成角的定義可知∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，而三角形A1DB為等邊三角...
2022-01-07
問題詳情：已知直三稜柱的所有稜長都相等，為的中點，則與所成角的餘弦值為( )A． B． C． D．【回答】D【分析】取的中點，連線，則,所以異面直線與所成角就是...
2020-02-04
問題詳情： 如圖，直三稜柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M為線段BB1上的一動點，則當AM＋MC1最小時，△AMC1的面積為 ． （第4題）．【回答】 知識點：空間幾何體題型：填空題...
2021-07-17
問題詳情：如圖，直三稜柱ABC－A1B1C1，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，稜AA1＝2，M、N分別是A1B1，A1A的中點，(1)求的模；(2)求cos〈，〉的值；(3)求*：A1B⊥C1M；(4)求CB1與平面A1ABB1所成的角的餘弦值.【回答】如圖，建立空間直角座標系Cxyz.(1)依題意得B(0,1,0)、N(1,0,1)，∴||＝＝.(2)依題意得A1(1,0,2)，C(...
2020-11-18
問題詳情： 直三稜柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角為A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
2021-05-23
問題詳情：直三稜柱中，，M,N分別是的中點，BC=CA=，則BM與AN所成角的餘弦值為（ ）A B C D 【回答】B知識點：解三角形題型：選擇題...
2020-11-21
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