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- 問題詳情:設函式f(x)滿足f(-x)=f(x),且當x≥0時,f(x)=()x,又函式g(x)=|xsinπx|,則函式h(x)=f(x)-g(x)在[-,2]上的零點個數為()A.3B.4C.5D.6【回答】C[解析]由題意知f(x),g(x)均為偶函式,所以函式h(x)在[-,2]上的零點個數可轉化為在區間[0,]上的零點個數和在區間(0,2]上的零點個數之和.當x∈(0,2...
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- 問題詳情:函式f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|對任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則|x2﹣x1|的最小值為()A.B.1C.2D.4【回答】A解:由題意,f(x)=對任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,所以f(x1)是最小值,f(x2)是最大值|x2﹣x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫座標差的絕對值由於x=時,函式取得最大...
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- 問題詳情:已知函式f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣)(ω>0),且f(x)的最小正週期為π.(1)求ω的值; (2)求函式f(x)在區間(0,π)上的單調增區間.【回答】【解答】解:(1)f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣),=+sin2ωx﹣(cos2ωx﹣sin2ωx),=;…(5分)由題意得,即可得ω=1…(6分)(2)由(1)知則...
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