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數列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=2an+1﹣an+2.(Ⅰ)設bn=an+1﹣an,*{bn}...
問題詳情:數列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=2an+1﹣an+2.(Ⅰ)設bn=an+1﹣an,*{bn}是等差數列;(Ⅱ)求{an}的通項公式.【回答】解答:解:(Ⅰ)由an+2=2an+1﹣an+2得,an+2﹣an+1=an+1﹣an+2,由bn=an+1﹣an得,bn+1=bn+2,即bn+1﹣bn=2,又b1=a2﹣a1=1,所以{bn}是首項為1,公差為2的等差數列.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,bn=1+2(n﹣1)=2n﹣1,由bn=an+1﹣an得,a...
2019-09-29
20406
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