- 問題詳情:已知f(x)是定義在R上的奇函式,當x>0時,f(x)= x3+ax(a∈R),且曲線f(x)在x= 處的切線與直線y=﹣ x﹣1平行.(Ⅰ)求a的值及函式f(x)的解析式;(Ⅱ)若函式y=f(x)﹣m在區間[﹣3, ]上有三個零點,求實數m的取值範圍.【回答】解:(Ⅰ)當x>0時,f′(x)=x2+a,因為曲線f(x)在x= 處的切線與直線y=﹣ x﹣1平行,所以f′( )= +a...
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- 問題詳情:已知函式f(x)=x3+ax+,g(x)=﹣lnx(i)當a為何值時,x軸為曲線y=f(x)的切線;(ii)用min{m,n}表示m,n中的最小值,設函式h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),討論h(x)零點的個數.【回答】【分析】(i)f′(x)=3x2+a.設曲線y=f(x)與x軸相切於點P(x0,0),則f(x0)=0,f′(x0)=0解出即可.(ii)對x分類討論:當x∈(1,+∞)時,g(x)=﹣lnx<0,可得函式h(x)=min{f(x),g...
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