- 問題詳情:已知複數z=bi(b∈R),是純虛數,i是虛數單位.(1)求複數z;(2)若複數(m+z)2所表示的點在第二象限,求實數m的取值範圍.【回答】.解:(1)∵z=bi(b∈R),∴.又∵是純虛數,∴,∴b=2,即z=2i. ----5分(2)∵z=2i,m∈R,...
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- 問題詳情:複數z1,z2滿足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2,則|z1+z2|= .【回答】2 知識點:數系的擴充與複數的引入題型:填空題...
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- 問題詳情:已知複數z1=2+mi (m∈R),z2=4-3i,若z1・z2為實數,則m的值為A. B.- C.- D.【回答】A知識點:數系的擴充與複數的引入題型:選擇題...
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- 問題詳情:若z1=2+i,z2=3+ai(a∈R),且z1+z2所對應的點在實軸上,則a的值為()A.3 B.2C.1 D.-1【回答】D[z1+z2=2+i+3+ai=(2+3)+(1+a)i=5+(1+a)i.∵z1+z2所對應的點在實軸上,∴1+a=0,∴...
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- 問題詳情:已知複數z滿足|z|=,z2的虛部是2.(1)求複數z;(2)設z,z2,z-z2在複平面上的對應點分別為A,B,C,求△ABC的面積.【回答】解:(1)設z=a+bi(a,b∈R),則z2=a2-b2+2abi,由題意得a2+b2=2且2ab=2,解得a=b=1或a=b=-1,所以z=1+i或z=-1-i.(2)當z=1+i時,z2=2i,z-z2=1-i,所以A(1,1),B(0,2),C(1,-1),所以S△ABC=1.當z=-1-i時,z2=2i,z-z2=-1-3i,所...
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- 問題詳情: 若複數z1=2+i,z1·=5,則z2= .【回答】2+i【解析由z1·=5,得==2-i,所以z1=2+i.知識點:數系的擴充與複數的引入題型:填空題...
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- 問題詳情:已知複數z1=m+(4﹣m2)i(m∈R),z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(λ∈R),若z1=z2,求λ的取值範圍.【回答】【考點】A3:複數相等的充要條件.【分析】利用兩複數相等的充要條件得,消去m,再利用二次函式的單調*、正弦函式的單調*有界*即可得出.【解答】解:∵z1=z2,∴由兩複數相等的充要條件得∴λ=4...
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- 問題詳情:z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i,m∈R,z2=3-2i,則“m=1”是“z1=z2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】Am=1時,z1=3-2i=z2,故“m=1”是“z1=z2”的充分條件.由z1=z2,得m2+m+1=3,且m2+m-4=-2,解得m=-2或m=1,故“m=1”不是“z1=z2”的必要條件.知識點:數系的擴充與複數的引入...
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- 問題詳情:在複平面內,複數z1,z2對應點分別為A,B.已知A(1,2),|AB|=2,|z2|=,則z2=()A.4+5 B.5+4iC.3+4i D.5+4i或+i【回答】D知識點:數系的擴充與複數的引入題型:選擇題...
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- RAID-Z2usestwodisksforparity.SinceaLiesuperalgebracanbeassociatedwithaZ2-gradedgroup,propertiesofZ2-groupsarediscussedandZ2-gradedstructuresofsomespecialclassesofgroupsaredetermined.ApplicationofFacies-controlledModelingTechnologytotheFault-blockZ2in...
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- 問題詳情:已知z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i,且z1=z2,則實數m=________,n=________.【回答】2±2[由複數相等的充要條件有知識點:數系的擴充與複數的引入題型:填空題...
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- 問題詳情:z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i,且z1=z2,則實數m=_______,n=________.【回答】2±2知識點:數系的擴充與複數的引入題型:填空題...
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- 問題詳情:設z1=m2+1+(m2+m-2)i,z2=4m+2+(m2-5m+4)i,若z1<z2,求實數m的取值範圍.【回答】[解]由於z1<z2,m∈R,∴z1∈R且z2∈R,當z1∈R時,m2+m-2=0,m=1或m=-2.當z2∈R時,m2-5m+4=0,m=1或m=4,∴當m=1時,z1=2,z2=6,滿足z1<z2.∴z1<z2時,實數m的取值為m=1.知識點:數系的擴充與複數的引入題型:解答題...
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- 問題詳情:已知複數z1=a2-3-i,z2=-2a+a2i,若z1+z2是純虛數,則實數a=________.【回答】3知識點:數系的擴充與複數的引入題型:填空題...
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- 問題詳情:設z1,z2是複數,則下列結論中正確的是 ( )A.若z12+z22>0,則z12>-z22 B.|z1-z2|= C.z12+z22=0z1=z2=0 D.|z12|=||2【回答】D A.錯;反例:z1=2+i,z2=2-i, B.錯;反例:z1=2+i,z2=2-i, C.錯;反例:z1=...
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- 問題詳情:若z2=8+6i,則z3-16z+的值為________.【回答】解析:z3-16z+====0.*:0知識點:數系的擴充與複數的引入題型:填空題...
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- 問題詳情:A,B分別是複數z1,z2在複平面內對應的點,O是原點,若|z1+z2|=|z1-z2|,則三角形AOB一定是()A.等腰三角形 B.直角三角形C.等邊三角形 D.等腰直角三角形【回答】B根據複數加(減)法的幾何意義,知以為鄰...
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- 問題詳情:若z=1+i,則|z2–2z|=( )A.0 B.1 C. D.2【回答】D【解析】...
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- 問題詳情:已知複數z1=+i,z2=-+i.(1)求|z1|及|z2|並比較大小;(2)設z∈C,滿足條件|z2|≤|z|≤|z1|的點Z的軌跡是什麼圖形?【回答】解析:(1)|z1|=|+i|==2,|z2|==1,∴|z1|>|z2|. 6分(2)由|z2|≤|z|≤|z1|及(1)知1≤|z|≤2.因為|z|的幾何意義就是複數z對...
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- 問題詳情:若z1=2-i,z2=-+2i,則z1,z2在複平面上所對應的點為Z1,Z2,這兩點之間的距離為________.【回答】知識點:數系的擴充與複數的引入題型:填空題...
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- 問題詳情:.設z1,z2是複數,則下列命題中的假命題是()A.若|z1-z2|=0,則1=2B.若z1=2,則1=z2C.若|z1|=|z2|,則z1·1=z2·2D.若|z1|=|z2|,則z=z【回答】D知識點:數系的擴充與複數的引入題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知i為虛數單位,若複數z1=1﹣i,z2=2+i,則z1•z2=()A.3﹣iB.2﹣2i C.1+i D.2+2i【回答】A【考點】A5:複數代數形式的乘除運算.【分析】兩個複數代數形式的乘法,按多項式乘以多項式的方法進行,再利用虛數單位i的冪運算*質化簡.【解答】解:z1•z2=(1﹣i)(2+i)=3﹣i,知識點:數系的擴充與複數...
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- 問題詳情:如圖,在複平面內,複數z1,z2對應的向量分別是,則|z1+z2|=()A.2B.3C.2D.3【回答】A知識點:平面向量題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知複數z1=2+i,z2=1-i,則複數z1·z2的虛部是________.【回答】-1知識點:數系的擴充與複數的引入題型:填空題...
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- 問題詳情:已知複數z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數單位),複數z2的虛部為2,且z1·z2是實數,求z2.【回答】解:∵(z1-2)(1+i)=1-i,∴z1-2==-i,∴z1=2-i.設z2=a+2i(a∈R),則z1·z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i.又∵z1·z2∈R,∴a=4.∴z2=4+2i.知識點:數系的擴充與複數的引入題型:解答題...
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