- 問題詳情:已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交於A(﹣3,0),B(1,0)兩點,與y軸交於點C.(1)求拋物線的表示式及頂點D的座標;(2)點F是線段AD上一個動點.①如圖1,設k=,當k為何值時,CF=AD?②如圖2,以A,F,O為頂點的三角形是否與△ABC相似?若相似,求出點F的座標;若不相似,請說明理由.【回答】解:(1)∵拋物線y=ax2+bx+3過點A...
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- 問題詳情:已知,如圖1,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交於點B、C,與y軸交於點A,且AO=CO,BC=4.(1)求拋物線解析式;(2)如圖2,點P是拋物線第一象限上一點,連線PB交y軸於點Q,設點P的橫座標為t,線段OQ長為d,求d與t之間的函式關係式;(3)在(2)的條件下,過點Q作直線l⊥y軸,在l上取一點M(點M在第二象限),連線AM,使AM=PQ,連線C...
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- 問題詳情:已知拋物線y=ax2+bx+3經過點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交於點C,點P為第二象限內拋物線上的動點.(1)拋物線的解析式為 ,拋物線的頂點座標為 ;(2)如圖1,連線OP交BC於點D,當S△CPD:S△BPD=1:2時,請求出點D的座標;(3)如圖2,點E的座標為(0,﹣1),點G為x軸負半軸上的一點,∠OGE=15°,連線PE,若∠PEG=2∠OGE...
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- 問題詳情:如圖,頂點為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交於A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交於點C.(1)求這條拋物線對應的函式表示式;(2)問在y軸上是否存在一點P,使得△PAM為直角三角形?若存在,求出點P的座標;若不存在,說明理由.(3)若在第一象限的拋物線下方有一動點D,滿足DA=OA,過D作DG⊥x軸於點G,設△ADG的內心為I...
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- 問題詳情:已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸為直線x=,交x軸於點A、B,交y軸於點C,且點A座標為A(﹣2,0).直線y=﹣mx﹣m(m>0)與拋物線交於點P、Q(點P在點Q的右邊),交y軸於點H.(1)求該拋物線的解析式;(2)若n=﹣5,且△CPQ的面積為3,求m的值;(3)當m≠1時,若n=﹣3m,直線AQ交y軸於點K.設△PQK的面積為S,求S與m之間的函式解析式.【回...
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