![設數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.(1)求a1的...]( "設數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.(1)求a1的...")
- 問題詳情：設數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.(1)求a1的值；(2)求{an}的通項公式．【回答】解：(1)當n＝1時，T1＝2S1－1，而T1＝S1＝a1，所以a1＝2a1－1，解得a1＝1.(2)n≥2時，Sn＝Tn－Tn－1＝2Sn－n2－[2Sn－1－(n－1)2]＝2Sn－2Sn－1－2n＋1.所以Sn＝2Sn－1＋2n－1，①Sn＋1＝2Sn＋2n＋1.②②－①得an＋1＝2an＋2，所以{an＋2}是首項為...
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![已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差數列{bn}中，bn＞0(...]( "已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差數列{bn}中，bn＞0(...")
- 問題詳情： 已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差數列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，3、b27成等比數列．(1)求數列{an}、{bn}的通項公式；(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn，【回答】 (1)bn＝2n＋1(n∈N*)；(2)Tn＝n·3n.【解析】(1)∵a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，∴an＝2Sn－1＋1(n∈N*，n＞1)，∴an＋1－an...
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![設數列｛an｝的前n項和為Sn，滿足Sn－2Sn－1＝n(n≥2，n∈N*)，且a1＝1。(1)求*：數列｛a...]( "設數列｛an｝的前n項和為Sn，滿足Sn－2Sn－1＝n(n≥2，n∈N*)，且a1＝1。(1)求*：數列｛a...")
- 問題詳情：設數列｛an｝的前n項和為Sn，滿足Sn－2Sn－1＝n(n≥2，n∈N*)，且a1＝1。(1)求*：數列｛an＋1｝是等比數列；(2)若，求數列｛bn｝的前n項和Tn。【回答】知識點：數列題型：解答題...
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![已知數列{an}的各項均為正數，前n項和為Sn，且滿足2Sn＝a＋n－4(n∈N*)．(1)求*：數列{an}...]( "已知數列{an}的各項均為正數，前n項和為Sn，且滿足2Sn＝a＋n－4(n∈N*)．(1)求*：數列{an}...")
- 問題詳情：已知數列{an}的各項均為正數，前n項和為Sn，且滿足2Sn＝a＋n－4(n∈N*)．(1)求*：數列{an}為等差數列；(2)求數列{an}的通項公式．【回答】解：(1)*：當n＝1時，有2a1＝a＋1－4，即a－2a1－3＝0，解得a1＝3(a1＝－1捨去)．當n≥2時，有2Sn－1＝a＋n－5，又2Sn＝a＋n－4，兩式相減得2an＝a－a＋1，即a－2an＋1＝a，也即(an－1)2＝a，因此an－1＝an－1或an－1＝－an－1.若an－1＝－an－1...
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![已知正項數列{an}的前n項和為Sn，滿足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．（1）求數列{an}的通項公式...]( "已知正項數列{an}的前n項和為Sn，滿足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．（1）求數列{an}的通項公式...")
- 問題詳情：已知正項數列{an}的前n項和為Sn，滿足an2+an﹣2Sn＝0（n∈N*）．（1）求數列{an}的通項公式；（2）記數列{bn}的前n項和為Tn，若bn＝（2an﹣7）•2n，求Tn；（3）求數列{Tn}的最小項．【回答】解：（1）由an2+an﹣2Sn＝0，得到：，兩式相減得：，整理得：（an+1+an）（an+1﹣an﹣1）＝0，由於數列{an}是正項數列，所以an+1﹣an＝1（常數），當n＝1時，解得a1＝1．故：an＝1+...
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![設數列{bn}的前n項和為Sn，且bn＝2－2Sn；數列{an}為等差數列，且a5＝14，a7＝20.(1)求...]( "設數列{bn}的前n項和為Sn，且bn＝2－2Sn；數列{an}為等差數列，且a5＝14，a7＝20.(1)求...")
- 問題詳情：設數列{bn}的前n項和為Sn，且bn＝2－2Sn；數列{an}為等差數列，且a5＝14，a7＝20.(1)求數列{bn}的通項公式；(2)若cn＝an·bn(n＝1,2,3…)，Tn為數列{cn}的前n項和.求Tn.【回答】(1)由bn＝2－2Sn，令n＝1，則b1＝2－2S1，又S1＝b1，所以b1＝.當n≥2時，由bn＝2－2Sn，可得bn－bn－1＝－2(Sn－Sn－1)＝－2bn，即＝.所以數列{bn}是以b1＝為首項，為...
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![已知數列{an}的各項均為正數，Sn為其前n項和，對於任意的n∈N*滿足關係式2Sn＝3an－3.數列是公差不...]( "已知數列{an}的各項均為正數，Sn為其前n項和，對於任意的n∈N*滿足關係式2Sn＝3an－3.數列是公差不...")
- 問題詳情：已知數列{an}的各項均為正數，Sn為其前n項和，對於任意的n∈N*滿足關係式2Sn＝3an－3.數列是公差不為0的等差數列，且，成等比數列.(1)求數列及的通項公式；(2)求數列的前n項和.【回答】解：(1)當時，有，①又，②②-①得，2(Sn－Sn－1)＝2an＝3an－3an－1，即an＝3an－1(n≥2)．又當n＝1時，2a1＝3a1－3，∴a1＝3.故數列{...
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- 問題詳情：已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2Sn+1，其中S為{an}的前n項和，.（Ⅰ）求an.（Ⅱ）若數列{bn}滿足，{bn}的前n項和為Tn，且對任意的正整數n都有Tn<m，求m的最小值.【回答】.解（Ⅰ）兩式相減得 注意到 於是，所以. （Ⅱ） 所以的最小值為 知識點：數列題型：解答題...
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- 問題詳情：工業上冶煉錫的第一步反應原理為2SnO2＋3C===2Sn＋aM↑＋CO2↑，則下列說法中錯誤的是 () A．反應中SnO2被還...
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![工業上冶煉錫的第一步反應原理為2SnO2＋3C=2Sn＋aM↑＋CO2↑，則下列說法中錯誤的是（ ）A.反...]( "工業上冶煉錫的第一步反應原理為2SnO2＋3C=2Sn＋aM↑＋CO2↑，則下列說法中錯誤的是（ ）A.反...")
- 問題詳情：工業上冶煉錫的第一步反應原理為2SnO2＋3C=2Sn＋aM↑＋CO2↑，則下列說法中錯誤的是（ ）A.反應中SnO2被還原B.a的值為3C.反應後元素化合價升高的物質有兩種D.每生成1個CO2轉移電子8個【回答】【*】B【解析】【分析】反應2SnO2+3C═2Sn+aM↑+CO2↑中，由質量守恆可知M為CO...
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![．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，當n≥2時，an+2Sn﹣1=n，則S2015的值為（ ）A．...]( "．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，當n≥2時，an+2Sn﹣1=n，則S2015的值為（ ）A．...")
- 問題詳情：．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，當n≥2時，an+2Sn﹣1=n，則S2015的值為（）A．2015B．2013C．1008D．1007【回答】C知識點：數列題型：選擇題...
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- 問題詳情：已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2Sn+1，其中Sn為{an}的前n項和，n∈N*．（1）求an；（2）若數列{bn}滿足bn=，{bn}的前n項和為Tn，且對任意的正整數n都有Tn＜m，求m的最小值．【回答】【解析】：（1）數列{an}滿足a1=1，an+1=2Sn+1，n≥2時，an=2Sn﹣1+1，相減可得：an+1﹣an=2an，即an+1=3an，∴數列{an}是等比數列，公比...
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![已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數列{bn}中bn＞0（n∈...]( "已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數列{bn}中bn＞0（n∈...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數列{bn}中bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比數列．（Ⅰ）求數列{an}、{bn}的通項公式；（Ⅱ）求數列{an•bn}的前n項和Tn．【回答】【考點】8E：數列的求和；81：數列的概念及簡單表示法．【分析】本題是數列中的一...
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![數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)．（1）求數列{an}的通項an；（2）求...]( "數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)．（1）求數列{an}的通項an；（2）求...")
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- 問題詳情：設數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，數列{bn}滿足a1＝b1，點P(bn，bn+1)在x-y+2＝0上，n∈N*．（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；（2）設，求數列{cn}的前n項和Tn．【回答】解：（1）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1（n≥2），兩式相減得an+1-an=2an，an+1=3an（n≥2）．又a2=2S1+1=3，所以a2=3a1．故{an}是首項為1，公...
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