![定義在上的函式滿足，，則不等式 （其中 為自然對數的底數）的解集為（ ）A． B． C． D．]( "定義在上的函式滿足，，則不等式 （其中 為自然對數的底數）的解集為（ ）A． B． C． D．")
- 問題詳情：定義在上的函式滿足，，則不等式 （其中 為自然對數的底數）的解集為（ ）A． B． C． D．【回答】C知識點：導數及其應用題型：選擇題...
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![已知e是自然對數的底數，實數a是常數，函式f(x)＝ex－ax－1的定義域為(0，＋∞)．（1）設a＝e，求函...]( "已知e是自然對數的底數，實數a是常數，函式f(x)＝ex－ax－1的定義域為(0，＋∞)．（1）設a＝e，求函...")
- 問題詳情：已知e是自然對數的底數，實數a是常數，函式f(x)＝ex－ax－1的定義域為(0，＋∞)．（1）設a＝e，求函式f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程；（2）判斷函式f(x)的單調*．【回答】（1）解：∵a＝e，∴f(x)＝ex－ex－1，f′(x)＝ex－e，f(1)＝－1，f′(1)＝0.∴當a＝e時，函式f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程為y＝－1.（2）解：∵f(x)＝ex－ax－1，∴f′(...
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![已知函式，其中為自然對數的底數.（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若關於的不等式在上恆成立，求實數的取值...]( "已知函式，其中為自然對數的底數.（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若關於的不等式在上恆成立，求實數的取值...")
- 問題詳情：已知函式，其中為自然對數的底數.（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若關於的不等式在上恆成立，求實數的取值範圍.【回答】解：（1）依題意，，，故，而，故所求方程為，即；（2）；依題意，當時，；即當時，；設，則，設，則．①當時，，從而（若且唯若時，等號成立）在上單調遞增，又當時，，從而當時，，在上單調遞減，又，從而當時，，即，於是當時...
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![已知是自然對數的底數，函式與的定義域都是.（1）求函式在點處的切線方程；（2）判斷函式零點個數;（3）用表示的...]( "已知是自然對數的底數，函式與的定義域都是.（1）求函式在點處的切線方程；（2）判斷函式零點個數;（3）用表示的...")
- 問題詳情：已知是自然對數的底數，函式與的定義域都是.（1）求函式在點處的切線方程；（2）判斷函式零點個數;（3）用表示的最小值，設，，若函式在上為增函式，求實數的取值範圍．【回答】【詳解】（1）∵，∴切線的斜率，.∴函式在點處的切線方程為.……………………3分（2）∵，，∴，，，……………………5分∴存在零點，...
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![已知函式的導函式為，為自然對數的底數，若函式滿足，且，則不等式的解集是A． B． ...]( "已知函式的導函式為，為自然對數的底數，若函式滿足，且，則不等式的解集是A． B． ...")
- 問題詳情：已知函式的導函式為，為自然對數的底數，若函式滿足，且，則不等式的解集是A． B． C． D．【回答】C知識點：導數及其應用題型：選擇題...
- 11965
![已知e為自然對數的底數，函式y=xex的單調遞增區間是（ ）A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[1...]( "已知e為自然對數的底數，函式y=xex的單調遞增區間是（ ）A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[1...")
- 問題詳情：已知e為自然對數的底數，函式y=xex的單調遞增區間是（）A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[1，+∞） D．（﹣∞，1]【回答】A【考點】6B：利用導數研究函式的單調*．【分析】求出f′（x），然後解不等式f′（x）＞0即可．【解答】解：f（x）=xex⇒f′（x）=ex（x+1），令f′（x）＞0⇒x＞﹣1，∴函式f（x）的單調遞增區間是[﹣1，+∞）．知識點：基本初等函...
- 31388
![已知函式．（Ⅰ）求函式的單調區間；（Ⅱ）若a>1,存在，使得（是自然對數的底數），求實數的取值範圍。]( "已知函式．（Ⅰ）求函式的單調區間；（Ⅱ）若a>1,存在，使得（是自然對數的底數），求實數的取值範圍。")
- 問題詳情：已知函式．（Ⅰ）求函式的單調區間；（Ⅱ）若a>1,存在，使得（是自然對數的底數），求實數的取值範圍。【回答】解：（Ⅰ）． 1分因為當時，，在上是增函式，因為當時，，在上也是增函式，所以當或，總有在上是增函式， 3分又，所以的解集為，的解集為...
- 19763
![設函式f(x)＝(a∈R，e為自然對數的底數)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值範圍是...]( "設函式f(x)＝(a∈R，e為自然對數的底數)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值範圍是...")
- 問題詳情：設函式f(x)＝(a∈R，e為自然對數的底數)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值範圍是________．【回答】[1，e]知識點：基本初等函式I題型：填空題...
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![已知函式（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）（1）求的值；（2）若，且對任意恆成立，求的最大值.]( "已知函式（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）（1）求的值；（2）若，且對任意恆成立，求的最大值.")
- 問題詳情：已知函式（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）（1）求的值；（2）若，且對任意恆成立，求的最大值.【回答】(1)a=-1,b=1;(2)-1.【解析】（1）對求導得，根據函式的圖象在處的切線為，列出方程組，即可求出的值；（2）由（1）可得，根據對任意恆成立，等價於對任意恆成立，構造，求出的單調*，由，，，，可得存在唯一的...
- 25659
![已知函式，若函式恰好有兩個零點，則實數等於（為自然對數的底數）（ ）A. B. C. D.]( "已知函式，若函式恰好有兩個零點，則實數等於（為自然對數的底數）（ ）A. B. C. D.")
- 問題詳情：已知函式，若函式恰好有兩個零點，則實數等於（為自然對數的底數）（ ）A. B. C. D.【回答】C 知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
- 31226
![*線測厚技術原理公式為，其中分別為*線穿過被測物前後的強度，是自然對數的底數，為被測物厚度，為被測物的密度，是...]( "*線測厚技術原理公式為，其中分別為*線穿過被測物前後的強度，是自然對數的底數，為被測物厚度，為被測物的密度，是...")
- 問題詳情：*線測厚技術原理公式為，其中分別為*線穿過被測物前後的強度，是自然對數的底數，為被測物厚度，為被測物的密度，是被測物對*線的吸收係數.工業上通常用鋂241（）低能*線測量鋼板的厚度.若這種*線對鋼板的半價層厚度為0.8，鋼的密度為7.6，則這種*線的吸收係數為（ ）（注：半價層厚...
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![已知函式（為自然對數的底）（1）求函式的單調區間；（2）當時，若函式對任意的恆成立，求實數的值；（3）求*：]( "已知函式（為自然對數的底）（1）求函式的單調區間；（2）當時，若函式對任意的恆成立，求實數的值；（3）求*：")
- 問題詳情：已知函式（為自然對數的底）（1）求函式的單調區間；（2）當時，若函式對任意的恆成立，求實數的值；（3）求*：【回答】（Ⅰ） 時，，在上單調遞增。 ...
- 30557
![設*，若（為自然對數底），則A. B. C. D.]( "設*，若（為自然對數底），則A. B. C. D.")
- 問題詳情：設*，若（為自然對數底），則A. B. C. D.【回答】C知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
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![下列函式中，在其定義域內是奇函式的是( ) (是自然對數的底數) A. B. C．...]( "下列函式中，在其定義域內是奇函式的是( ) (是自然對數的底數) A. B. C．...")
- 問題詳情：下列函式中，在其定義域內是奇函式的是() (是自然對數的底數) A. B. C． D．【回答】C知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
- 23824
![已知函式f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=xe1﹣x（a∈R，e為自然對數的底數），若對任意...]( "已知函式f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=xe1﹣x（a∈R，e為自然對數的底數），若對任意...")
- 問題詳情：已知函式f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=xe1﹣x（a∈R，e為自然對數的底數），若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，則a的取值範圍是（）A．（﹣∞，] B．（﹣∞，]C．（，2） D．[，）【回答】A【考點】利用導數求閉區間上函式的最值；利用導數研究函式的單調*．【分析】根據若對任...
- 22561
![已知函式，（是自然對數的底數），若關於的方程恰有兩個不等實根、，且，則的最小值為（ ）A. B. ...]( "已知函式，（是自然對數的底數），若關於的方程恰有兩個不等實根、，且，則的最小值為（ ）A. B. ...")
- 問題詳情：已知函式，（是自然對數的底數），若關於的方程恰有兩個不等實根、，且，則的最小值為（ ）A. B. C. D.【回答】D【詳解】解：∵，∴恆成立，∴，∴，作函式，的圖象如下，結合圖象可知，存在實數，使得，故，令，則，故在遞減，在遞增，∴，故選：D知識點：基本初等...
- 25547
![尤拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函式聯絡在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學中的天橋”．若複數...]( "尤拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函式聯絡在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學中的天橋”．若複數...")
- 問題詳情：尤拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函式聯絡在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學中的天橋”．若複數，則（ ）．A． B．1 C． D．【回答】C知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
- 12025
![已知函式．（Ⅰ）當時，求函式的單調區間；（Ⅱ）當時，不等式恆成立，求實數的取值範圍．（Ⅲ）求*：（，是自然對數...]( "已知函式．（Ⅰ）當時，求函式的單調區間；（Ⅱ）當時，不等式恆成立，求實數的取值範圍．（Ⅲ）求*：（，是自然對數...")
- 問題詳情：已知函式．（Ⅰ）當時，求函式的單調區間；（Ⅱ）當時，不等式恆成立，求實數的取值範圍．（Ⅲ）求*：（，是自然對數的底數）.【回答】 解：（Ⅰ）當時，，由解得，由解得，故函式的單調遞增區間為，單調遞減區間為（Ⅱ）因當時，不等式恆成立，即恆成立，設，只需即可.由,（ⅰ）當時，，當時，，函式在上單調遞減，故成立；（ⅱ）當時，由，因，所以，①...
- 23377
![已知函式（為自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，則實數的取值範圍是 ...]( "已知函式（為自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，則實數的取值範圍是 ...")
- 問題詳情：已知函式（為自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，則實數的取值範圍是 【回答】知識點：基本初等函式I題型：填空題...
- 30630
![已知函式，其中，e是自然對數的底數．（1）若，求函式的單調增區間；（2）若函式為上的單調增函式，求的值；（3）...]( "已知函式，其中，e是自然對數的底數．（1）若，求函式的單調增區間；（2）若函式為上的單調增函式，求的值；（3）...")
- 問題詳情：已知函式，其中，e是自然對數的底數．（1）若，求函式的單調增區間；（2）若函式為上的單調增函式，求的值；（3）當時，函式有兩個不同的零點，求*：．【回答】解：（1）當a=0時，，，令，得，所以的單調增區間為． ……3分（2），因為函式為上的單調增函式，所以0在上恆成立． ...
- 14824
![若直線y=x+b（e是自然對數的底數）是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值是 ．]( "若直線y=x+b（e是自然對數的底數）是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值是 ．")
- 問題詳情：若直線y=x+b（e是自然對數的底數）是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值是．【回答】0．【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】求函式的導數，利用導數的幾何意義求出切線方程，建立方程組關係即可．【解答】解：函式的導數為y′=f′（x）=，設切點為（x0，y0），則切線斜率k=f′（x0）=，則對...
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![如圖，已知曲邊梯形ABCD的曲邊DC所在的曲線方程為，e是自然對數的底，則曲邊梯形的面積是A.1 ...]( "如圖，已知曲邊梯形ABCD的曲邊DC所在的曲線方程為，e是自然對數的底，則曲邊梯形的面積是A.1 ...")
- 問題詳情：如圖，已知曲邊梯形ABCD的曲邊DC所在的曲線方程為，e是自然對數的底，則曲邊梯形的面積是A.1 B.e C. D.【回答】A知識點：基本初等函式I題型：選擇題...
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![某食品的保鮮時間y(單位：小時)與儲藏溫度x(單位：℃)滿足函式關係式y＝ekx＋b(e為自然對數的底數，k，...]( "某食品的保鮮時間y(單位：小時)與儲藏溫度x(單位：℃)滿足函式關係式y＝ekx＋b(e為自然對數的底數，k，...")
- 問題詳情：某食品的保鮮時間y(單位：小時)與儲藏溫度x(單位：℃)滿足函式關係式y＝ekx＋b(e為自然對數的底數，k，b為常數)，若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是()A.16小時 B.20小時...
- 5851
![已知函式在其定義域記憶體在單調遞減區間．（1）求f(x)的單調遞減區間；（2）設函式，（e是自然對數的底數）．是...]( "已知函式在其定義域記憶體在單調遞減區間．（1）求f(x)的單調遞減區間；（2）設函式，（e是自然對數的底數）．是...")
- 問題詳情：已知函式在其定義域記憶體在單調遞減區間．（1）求f(x)的單調遞減區間；（2）設函式，（e是自然對數的底數）．是否存在實數a，使g(x)在［a，－a］上為減函式？若存在，求a的取值範圍；若不存在，請說明理由。【回答】知識點：基本初等函式I題型：解答題...
- 24402
![若關於的方程有三個不相等的實數解，，，且，其中，為自然對數的底數，則的值為（ ）A．1 ...]( "若關於的方程有三個不相等的實數解，，，且，其中，為自然對數的底數，則的值為（ ）A．1 ...")
- 問題詳情：若關於的方程有三個不相等的實數解，，，且，其中，為自然對數的底數，則的值為（ ）A．1 B． C． D．【回答】A【解析】化簡，可得，令，原式可化為，，由韋達定理可得，，，，兩式相乘可得：，即的值為，故選A．知識點：基本初...
- 9623
中文谷
![已知e為自然對數的底數，函式y=xex的單調遞增區間是（ ）A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[1...](https://i1.zhongwengu.com/2f09df804fc513/6a5491/2f08c89542/6a5491d01a905b-s.jpg "已知e為自然對數的底數，函式y=xex的單調遞增區間是（ ）A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[1...")
![設函式f(x)＝(a∈R，e為自然對數的底數)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值範圍是...](https://i2.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/3d5892/6b549fd81e9d0bde6f1e-s.gif "設函式f(x)＝(a∈R，e為自然對數的底數)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值範圍是...")
