![已知向量，，函式的最大值為6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）將函式y=f（x）的圖象像左平移個單位，再將所得圖象各點的橫坐...]( "已知向量，，函式的最大值為6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）將函式y=f（x）的圖象像左平移個單位，再將所得圖象各點的橫坐...")
- 問題詳情：已知向量，，函式的最大值為6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）將函式y=f（x）的圖象像左平移個單位，再將所得圖象各點的橫座標縮短為原來的倍，縱座標不變，得到函式y=g（x）的圖象.求g（x）在上的值域.【回答】（Ⅰ），則;（Ⅱ）函式y=f（x）的圖象像左平移個單位得到函式的圖象，再將所得圖象各點的橫座標縮短為原來的倍，縱坐...
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![已知函式（1）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區間[-2，4...]( "已知函式（1）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區間[-2，4...")
- 問題詳情：已知函式（1）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區間[-2，4]上的最大值；（2）當a≠0時，若f（x）在區間（-1，1）上不單調，求a的取值範圍．【回答】【詳解】（1）由已知得， ，， ， 令, 得或2， 又 , ,.（2）得或，若在上不單調，則在上有解, ...
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![如果函式y=f（x）的導函式的圖象如圖所示，給出下列判斷：①函式y=f（x）在區間內單調遞增；②函式y=f（x...]( "如果函式y=f（x）的導函式的圖象如圖所示，給出下列判斷：①函式y=f（x）在區間內單調遞增；②函式y=f（x...")
- 問題詳情：如果函式y=f（x）的導函式的圖象如圖所示，給出下列判斷：①函式y=f（x）在區間內單調遞增；②函式y=f（x）在區間內單調遞減；③函式y=f（x）在區間（4，5）內單調遞增；④當x=2時，函式y=f（x）有極小值；⑤當x=﹣時，函式y=f（x）有極大值．則上述判斷中正確的是（）A．①②B．②③C．③④⑤ D．③【回答】D【考點】6D：利用...
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![如果記y==f（x），並且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）==；f（）表示當x=時y的值，即f（）==...]( "如果記y==f（x），並且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）==；f（）表示當x=時y的值，即f（）==...")
- 問題詳情：如果記y==f（x），並且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）==；f（）表示當x=時y的值，即f（）==，那麼f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=．（結果用含n的代數式表示，n為正整數）．【回答】 【考點】分式的加減法．【專題】壓軸題；規律型．【分析】由f（1）f（）可得：f（2）==；從而f（1）+f（2）+f（）=+1=2﹣．所以f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=（n為正整數）．【解答...
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![已知函式f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點之間的距離等於，若將函式y=f（x...]( "已知函式f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點之間的距離等於，若將函式y=f（x...")
- 問題詳情：已知函式f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點之間的距離等於，若將函式y=f（x）的圖象向右平移個單位長度得到函式y=g（x）的圖象，則函式y=g（x）在區間[0，]上的最大值為（）A．0 B．1 C． D．2【回答】D【考點】三角函式中的恆等變換應用；函式y=Asin（ωx+...
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![若函式f(x)的定義域是{x|x≥-2},則函式y=f(-2x+1)的定義域是 .]( "若函式f(x)的定義域是{x|x≥-2},則函式y=f(-2x+1)的定義域是 .")
- 問題詳情：若函式f(x)的定義域是{x|x≥-2},則函式y=f(-2x+1)的定義域是. 【回答】解析依題意,要使函式y=f(-2x+1)有意義,應滿足-2x+1≥-2,即x≤,故其定義域為.知識點：*與函式的概念題型：填空題...
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![定義在R上的函式f(x)滿足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)為f(x)的導函式,已知y=f′(x)的圖...]( "定義在R上的函式f(x)滿足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)為f(x)的導函式,已知y=f′(x)的圖...")
- 問題詳情：定義在R上的函式f(x)滿足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)為f(x)的導函式,已知y=f′(x)的圖象如圖所示,且f′(x)有且只有一個零點,若非負實數a,b滿足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,則的取值範圍為() (A)(-∞,]∪[3,+∞) (B)[,+∞)(C)(-∞,3] (D)[,3]【回...
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![設f′(x)是函式f(x)的導函式,y=f′(x)的圖象如左圖所示，則y=f(x)的圖象可能是( )]( "設f′(x)是函式f(x)的導函式,y=f′(x)的圖象如左圖所示，則y=f(x)的圖象可能是( )")
- 問題詳情：設f′(x)是函式f(x)的導函式,y=f′(x)的圖象如左圖所示，則y=f(x)的圖象可能是( )【回答】C知識點：導數及其應用題型：選擇題...
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![如圖，是函式y=f（x）的導函式f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是( )A．在區間（﹣2，1）上f（x...]( "如圖，是函式y=f（x）的導函式f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是( )A．在區間（﹣2，1）上f（x...")
- 問題詳情：如圖，是函式y=f（x）的導函式f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是( )A．在區間（﹣2，1）上f（x）是增函式B．在（1，3）上f（x）是減函式C．在（4，5）上f（x）是增函式 D．當x=4時，f（x）取極大值【回答】C【考點】導數的幾何意義；利用導數研究函式的單調*．【專題】計算題．【分析】由於f′（x）≥0⇒函式f（x）d單調遞增；f...
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![如圖所示為y=f′(x)的影象，則下列判斷正確的是 ( )①f(x)在(－∞,...]( "如圖所示為y=f′(x)的影象，則下列判斷正確的是 ( )①f(x)在(－∞,...")
- 問題詳情：如圖所示為y=f′(x)的影象，則下列判斷正確的是 ( )①f(x)在(－∞,1)上是增函式；②x＝－1是f(x)的極小值點；③f(x)在(2,4)上是減函式，在(－1,2)上是增函式；④x＝2是f(x)的極小值點A、①②③ B、①③④ C、③④ D、②③【回答】D知識...
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![定義在R上函式f（x）滿足：f（x）=f（﹣x），f（2+x）=f（2﹣x），若曲線y=f（x）在x=1處的切...]( "定義在R上函式f（x）滿足：f（x）=f（﹣x），f（2+x）=f（2﹣x），若曲線y=f（x）在x=1處的切...")
- 問題詳情：定義在R上函式f（x）滿足：f（x）=f（﹣x），f（2+x）=f（2﹣x），若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為x+y﹣3=0，則y=f（x）在x=2015的切線方程為（）A．x+y﹣3=0B．x﹣y﹣2013=0C．x﹣y﹣2015=0D．x﹣y+2017=0【回答】 B．考點：利用導數研究曲線上某點切線方程． 專題：函式的*質及應用；導數的概念及應用；直線與圓．分析：由f（﹣x）=f（x），f（x+2）=f（2﹣x），可令x...
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![已知函式y=f(x)的影象是下列四個影象之一，且其導函式y=f’(x)的影象如右圖所示，則該函式的影象是 ...]( "已知函式y=f(x)的影象是下列四個影象之一，且其導函式y=f’(x)的影象如右圖所示，則該函式的影象是 ...")
- 問題詳情：已知函式y=f(x)的影象是下列四個影象之一，且其導函式y=f’(x)的影象如右圖所示，則該函式的影象是 【回答】【*】B【解析】由導函式影象可知函式的函式值在[-1,1]上大於零，所以原函式遞增，且導函式值在[-1,0]遞增，即原函式在[-1,1]上切線的斜率遞增，導函式...
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![函式y=f（x）和x=2的交點個數為（ ）A．0個 B．1個 C．2個 D．0...]( "函式y=f（x）和x=2的交點個數為（ ）A．0個 B．1個 C．2個 D．0...")
- 問題詳情：函式y=f（x）和x=2的交點個數為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．0個或1個【回答】D【解答】解：根據函式y=f（x）的定義，當x=2為定義域內一個值，有唯一的一個函式值f（x）與之對應，函式y=f（x）的圖象與直線x=2有唯一交點．當x=2不在定義域內時，函式值f（x）不存在，函式y=f（x...
- 21877
![奇函式y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x－1，則函式f（x－1）的圖象為 （ ）]( "奇函式y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x－1，則函式f（x－1）的圖象為 （ ）")
- 問題詳情：奇函式y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x－1，則函式f（x－1）的圖象為 （）【回答】D知識點：*與函式的概念題型：選擇題...
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![設函式f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜，x∈R）的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求函式y=f...]( "設函式f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜，x∈R）的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求函式y=f...")
- 問題詳情：設函式f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜，x∈R）的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求函式y=f（x）的解析式；（Ⅱ）將函式y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移個單位長度，再把橫座標縮短到原來的（縱座標不變），得到函式y=g（x）的圖象，當x∈[﹣，]時，求函式g（x）的值域．【回答】【解答】（本題滿分為15分）解：（Ⅰ）由圖象知，A=2，…（2分）又=﹣=，ω...
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- 問題詳情：函式y=f（x）的圖象向右平移單位後與函式y=sin2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（）A．f（x）=cos（2x﹣）B．f（x）=cos（2x+）C．f（x）=cos（2x﹣）D．f（x）=cos（2x+）【回答】B考點：函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題：三角函式的影象與*質．分析：由條件根據函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變...
- 20350
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- 問題詳情：已知 ， ，函式f（x）= ．（Ⅰ）求函式y=f（x）圖象的對稱軸方程；（Ⅱ）若方程f（x）= 在（0，π）上的解為x1，x2，求cos（x1﹣x2）的值．【回答】解：（Ⅰ）= ，令 ，得 ，即y=f（x）的對稱軸方程為 ，（k∈Z）．（Ⅱ）由條件知 ，且 ，易知（x1，f（x1））與（x2，f（x2））關於 對稱，則 ，∴【解析】（Ⅰ）由已知利用平面向量數量積的運算，三角函式恆等變換...
- 6267
![已知函式f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）當a為何值時，x軸為曲線y=f（x）的切線；（ii）用...]( "已知函式f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）當a為何值時，x軸為曲線y=f（x）的切線；（ii）用...")
- 問題詳情：已知函式f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）當a為何值時，x軸為曲線y=f（x）的切線；（ii）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函式h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點的個數．【回答】【分析】（i）f′（x）=3x2+a．設曲線y=f（x）與x軸相切於點P（x0，0），則f（x0）=0，f′（x0）=0解出即可．（ii）對x分類討論：當x∈（1，+∞）時，g（x）=﹣lnx＜0，可得函式h（x）=min{f（x），g...
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- 問題詳情：下列所示的四幅圖中,可表示為y=f（x）的影象的只可能是（ ）【回答】D知識點：*與函式的概念題型：選擇題...
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- 問題詳情：已知函式f（x）=（x∈R）．（1）寫出函式y=f（x）的奇偶*；（2）當x＞0時，是否存實數a，使v=f（x）的圖象在函式g（x）=圖象的下方，若存在，求α的取值範圍；若不存在，說明理由．【回答】 解：（1）因為y=f（x）的定義域為R，所以：當a=0時，f（x）=是奇函式； 當a≠0時，函式f（x）=（x∈R）．是非奇非偶函式．（2）當x＞0時，若y=f（x）的圖象在...
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![已知定義在R上的函式y=f（x）滿足：函式y=f（x+1）的圖象關於直線x=﹣1對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，...]( "已知定義在R上的函式y=f（x）滿足：函式y=f（x+1）的圖象關於直線x=﹣1對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，...")
- 問題詳情：已知定義在R上的函式y=f（x）滿足：函式y=f（x+1）的圖象關於直線x=﹣1對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函式f（x）的導函式），若a=0.76f（0.76），b=log6f（log6），c=60.6f（60.6），則a，b，c的大小關係是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b【回答】D知識點：導數及其應用題型：選擇題...
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![已知函式f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）．（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，...]( "已知函式f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）．（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，...")
- 問題詳情：已知函式f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）．（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值；（2）求函式f（x）的單調區間與極值點．【回答】【考點】6B：利用導數研究函式的單調*；6D：利用導數研究函式的極值．【分析】（1）求出函式的導數，得到關於a，b的方程組，解出即可；（2）求出函式的導數，通過討論a的範圍，求出函式...
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![②若，且； ③函式的圖象關於點對稱； ④函式y=f(－x)的單調遞增區間可由不等式求得。正確命題的序號是...]( "②若，且； ③函式的圖象關於點對稱； ④函式y=f(－x)的單調遞增區間可由不等式求得。正確命題的序號是...")
- 問題詳情： ②若，且； ③函式的圖象關於點對稱； ④函式y=f(－x)的單調遞增區間可由不等式求得。正確命題的序號是 【回答】知識點：三角函式題型：解答題...
- 17373
![設函式f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函式y=f′（x）可能為（ ）A． B． C...]( "設函式f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函式y=f′（x）可能為（ ）A． B． C...")
- 問題詳情：設函式f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函式y=f′（x）可能為（）A． B． C． D．【回答】D【考點】3O：函式的圖象；63：導數的運算．【分析】先從f（x）的圖象判斷出f（x）的單調*，根據函式的單調*與導函式的符號的關係判斷出導函式的符號，判斷出導函式的圖象【解答】解：由f（x）的圖象判...
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![已知函式y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）當a＞0時，若f（x）滿足：y極小值=1，y極大...]( "已知函式y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）當a＞0時，若f（x）滿足：y極小值=1，y極大...")
- 問題詳情：已知函式y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）當a＞0時，若f（x）滿足：y極小值=1，y極大值=，試求f（x）的解析式；（2）若x∈[0，1]時，y=f（x）圖象上的任意一點處的切線斜率k滿足：|k|≤1，求a的取值範圍．【回答】【詳解】（1）（x）=-3x2+2ax=0得x=0或x=．a＞0時，x變化時f'（x），f（x）變化如下表： 所以f（0）=b=1，,解得a=1，b=1．故f（x）=-x3+x2+1...
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