如图,矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A,圆O的半径为4,且=2.若在没有滑动的情况下,将圆O向右滚动...
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如图,矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A,圆O的半径为4,且=2.若在没有滑动的情况下,将圆O向右滚动,使得O点向右移动了98π,则此时与地面相切的弧为( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】切线的*质;弧长的计算;旋转的*质.
【专题】应用题.
【分析】根据题意得出圆的周长以及圆转动的周数,进而得出与地面相切的弧.
【解答】解:∵圆O半径为4,
∴圆的周长为:2π×r=8π,
∵将圆O向右滚动,使得O点向右移动了98π,
∴98π÷8π=12…2π,
即圆滚动12周后,又向右滚动了2π,
∵矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于A点, =2,
∴=×8π=π<2π, +=×8π=4π>2π,
∴此时与地面相切;
故选:B.
【点评】此题主要考查了旋转的*质以及圆的周长公式等知识,得出O点转动的周数是解题关键.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题
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