如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.（1）求*：DE=AB.（...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.

（1）求*：DE=AB.

（2）以D为圆心，DE长为半径作圆弧交AD于点G，

若BF=FC=1，试求AG的长.

【回答】

1）*：在矩形ABCD中，AD//BC,∠B=90°，所以∠DAE=∠AFB.

在△ABF和△DEA中，所以△ABF≌△DEA，所以DE=AB.

(2)解：因为BC=AD=AF,BF=FC=1，所以AF=2BF,所以∠BAF=30°，所以AB=.

由（1）知DE=AB，且DE=DG,所以AG=AD-DG=2-.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题