用反*法*命题“已知D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，BE，CD交于点F，则BE，CD不能互相平分”...

问题详情：

用反*法*命题“已知D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，BE，CD交于点F，则BE，CD不能互相平分”是真命题．

【回答】

*：设BE，CD互相平分．

∵BE和CD互相平分，

∴连接DE，则四边形DECB是平行四边形，

∴BD∥EC，

∴BD和EC不相交．

与△ABC中，AB和AC相交于A矛盾．

∴BE和CD不能互相平分．

知识点：平行四边形

题型：解答题