如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（   ）A．3：2      B．4：3  ...

问题详情：

如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（    ）

A．3：2       B．4：3       C．6：5       D．8：5

【回答】

D【分析】过点 D 作 DF∥CA 交 BE 于 F，如图，利用平行线分线段成比例定理，由 DF∥CE 得到==，则 CE=DF，由 DF∥AE 得到==，则 AE=4DF， 然后计算的值．

【解答】解：过点 D 作 DF∥CA 交 BE 于 F，如图，

∵DF∥CE，

∴=，

而 BD：DC=2：3，

∴=，则 CE=DF，

∵DF∥AE，

∴=，

∵AG：GD=4：1，

∴=，则 AE=4DF，∴=

故选：D．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例．平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的 对应线段成比例

知识点：各地中考

题型：选择题