如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位...
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如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=1+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=2+;…,按此规律继续旋转,直至得到点P2014为止.则AP2014= .
【回答】
1342+672
解:AP1=,AP2=1+,AP3=2+;
AP4=2+2;AP5=3+2;AP6=4+2;
AP7=4+3;AP8=5+3;AP9=6+3;
∵2013=3×671,
∴AP2013=(2013﹣761)+671=1342+671,
∴AP2014=1342+671+=1342+672.
知识点:中心对称
题型:填空题
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