如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2,将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位...
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2,将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置,此时点A′恰好在CB的延长线上,则图中*影部分的面积为 (结果保留π).
【回答】
4π【分析】由将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置,此时点A′恰好在CB的延长线上,可得△ABC≌△A′BC′,由题给图可知:S*影=S扇形ABA′+S△A′BC﹣S扇形CBC′﹣S△A′BC′可得出*影部分面积.
【解答】解:∵△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2,
∴∠BAC=30°,∠ABC=60°,AC=2.
∵将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置,此时点A′恰好在CB的延长线上,
∴△ABC≌△A′BC′,
∴∠ABA′=120°=∠CBC′,
∴S*影=S扇形ABA′+S△A′BC﹣S扇形CBC′﹣S△A′BC′
=S扇形ABA′﹣S扇形CBC′
=﹣
=﹣
=4π.
故*为4π.
知识点:各地中考
题型:填空题
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