如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行附近的B地，已知B地位于A地的北偏东67°方向，...

问题详情：

如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行附近的B地，已知B地位于A地的北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏西30°方向，若要打通穿山隧道建高铁，求线段AC的长（结果保留整数）（参考数据：≈1.73，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈ ）

【回答】

解答】解：如图，

过点B作BD⊥AC于点D，

∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，

∴∠ABD=67°，

∴AD=AB•sin67°=520×==480km，

BD=AB•cos67°=520×==200km．

∵C地位于B地南偏东30°方向，

∴∠CBD=30°，

∴CD=BD•tan30°=200×=，

∴AC=AD﹣CD=480﹣≈480﹣115=365（km）．

答：A地到C地之间高铁线路的长为365km．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题