7个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法(1)*不在排头,也不在排尾;(2)*、乙之间有且只有2人;(...
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问题详情:
7个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法
(1) *不在排头,也不在排尾;
(2) *、乙之间有且只有2人;
(3) *、乙、*3人两两相邻;
(4)*在乙的左边(不一定相邻).
【回答】
(1) 先排*,有种排法;再排余下的,有种排法.所以共有=3 600种不同的排法.
(2) 可先排*、乙,有种排法;再在*与乙*入两人,有种排法;把这4人和余下的3人进行排列,所以共有=960种不同排法.
(3) 先排*、乙、*,有种排法;再把*、乙、*看做一个整体与余下的4人做全排列,共有=720种不同排法.
(4) *在乙左与*在乙右各占所有情况数的一半,所以*在乙的左边共有=2 520种不同排法.
知识点:计数原理
题型:解答题
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