如图4,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,求∠BOE的度数。
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问题详情:
如图4,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,求∠BOE的度数。
【回答】
解:因为四边形ABCD是矩形,所以
∠BAD=90°,∠ABC=90°
因为AE平分∠BAD
所以∠BAE=45°=∠AEB
得AB=BE
又∠CAE=15°
故∠OAB=60°
又OA=OB
故∠OBA=60°,OB=AB
而∠OBE=30°,OB=BE
得∠BEO=∠BOE=75°
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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