如图所示，在水平地面上放置有一个倾角为30°的楔形物体，所受重力为10N，现将一个重为4N的物体放在斜面上，让...

问题详情：

如图所示，在水平地面上放置有一个倾角为30°的楔形物体，所受重力为10N，现将一个重为4N的物体放在斜面上，让它自由下滑，求：

（1）求水平面上的支持力大小范围．

（2）求地面支持力最小时水平面受到的摩擦力（斜面始终静止）．

【回答】

       解：（1）当斜面光滑时，物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度ay，处于失重状态，地面增加的力为：△F=mg﹣may，而ay=asinθ，

又因mgsinθ=ma，所以△F=mg﹣mgsin2θ=3N，此时水平面上的支持力为：FN=10+3=13N，

当斜面粗糙时，物体有可能匀速下滑，此时地面增加的力为：△F=mg=4N，

则水平面上的支持力为：FN′=10+4=14N

水平面上的支持力大小范围为：13 N≤FN≤14 N     

（2）当斜面光滑时，失重最大，地面支持力最小，

物体在水平方向的加速度为：ax=gsinθcosθ

摩擦力水平分量为：f=max

故有：

根据牛顿第三定律可知，水平面受到的摩擦力为．

答：（1）水平面上的支持力大小范围为13 N≤△F≤14 N．

（2）地面支持力最小时水平面受到的摩擦力为．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题