已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是　...

问题详情：

已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是　(　　)

A.-37                       B.-29

C.-5                        D.以上都不对

【回答】

A.因为f′(x)=6x2-12x=6x(x-2),

因此f(x)在(-2,0)上为增函数,在(0,2)上为减函数,

所以当x=0时,f(x)=m最大,

所以m=3,从而f(-2)=-37,f(2)=-5.

所以最小值为-37.

知识点：导数及其应用

题型：选择题