如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，求CD的长．

问题详情：

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上

一点，若∠APD=60°，求CD的长．

【回答】

解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C=60°， ∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD， ∵∠APD=60°， ∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°， ∴∠APB=∠PDC， 又∵∠B=∠C=60°， ∴△ABP∽△PCD， ∴，即， ∴CD=．

知识点：相似三角形

题型：解答题