如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（　　...

问题详情：

如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（　　）

A．                B．           C．          D．

【回答】

A

【分析】先判断出∠ADE＝45°，进而判断出AE＝AD，利用勾股定理即可得出结论．

解：

由折叠补全图形如图所示，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADA'＝∠B＝∠C＝∠A＝90°，AD＝BC＝1，CD＝AB，

由第一次折叠得：∠DAE＝∠A＝90°，∠ADE＝∠ADC＝45°，

∴∠AED＝∠ADE＝45°，

∴AE＝AD＝1，

在Rt△ADG中，根据勾股定理得，DE＝AD＝，

故选：A．

知识点：各地中考

题型：选择题