数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是...

问题详情：

数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是(　 　)

(A)7    (B)8    (C)9    (D)10

【回答】

D解析:an=1+2+22+…+2n-1=2n-1.

∴Sn=(21-1)+(22-1)+…+(2n-1)

=(21+22+…+2n)-n

=2n+1-n-2.

∴S9=1013<1020,S10=2036>1020.

∴Sn>1020,n的最小值是10.

知识点：数列

题型：选择题