已知函数,其中为实数.(1)若函数为定义域上的单调函数,求的取值范围.(2)若,满足不等式成立的正整数解有且仅...
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已知函数,其中为实数.
(1)若函数为定义域上的单调函数,求的取值范围.
(2)若,满足不等式成立的正整数解有且仅有一个,求的取值范围.
【回答】
解:(1)由题意,当时,为减函数,
当时,,
若时,也为减函数,且,
此时函数为定义域上的减函数,满足条件;
若时,在上单调递增,则不满足条件.
综上所述,.…………………………………..4分
(2)由函数的解析式,可得,
当时,,不满足条件;
当时,为定义域上的减函数,仅有成立,满足条件;
当时,在上,仅有,
对于上,的最大值为,
不存在满足,满足条件;
当时,在上,不存在整数满足,
对于上,,
不存在满足,不满足条件;综上所述,
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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