![在平面区域内随机取一点（a，b），则函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ...]( "在平面区域内随机取一点（a，b），则函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ...")
- 问题详情：在平面区域内随机取一点（a，b），则函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（）A． B． C． D．【回答】B【考点】几何概型．【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据概率的几何概型的概率公式进行计算即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：对...
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![．方程Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的曲线为圆，则有( )A．A＝C≠0B．D2＋E2－4AF>...]( "．方程Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的曲线为圆，则有( )A．A＝C≠0B．D2＋E2－4AF>...")
- 问题详情：．方程Ax2＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的曲线为圆，则有()A．A＝C≠0B．D2＋E2－4AF>0C．A＝C≠0且D2＋E2－4AF>0D．A＝C≠0且D2＋E2－4AF≥0【回答】C知识点：圆与方程题型：选择题...
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![已知函数f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l...]( "已知函数f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l与圆C：x2＋y2＝相切，求a的值．【回答】解依题意有：f(1)＝a，f′(x)＝2ax＋(x<2)，∴l的方程为2(a－1)x－y＋2－a＝0，∵l与圆相切，∴＝⇒a＝，∴a的值为.知识点：导数及其应用题型：解答题...
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![如图2－Y－7是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交...]( "如图2－Y－7是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交...")
- 问题详情：如图2－Y－7是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：图2－Y－7①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x(ax＋b)≤a＋b，其中正确的结论是___...
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![分解因式ax2－9ay2的结果为 .]( "分解因式ax2－9ay2的结果为 .")
- 问题详情：分解因式ax2－9ay2的结果为 .【回答】a(x＋3y)(x－3y)；知识点：因式分解题型：填空题...
- 27975
![若函数f(x)＝ax2－x－1在区间(0,2)内是单调函数，则实数a的取值范围是( )A．0＜a≤ ...]( "若函数f(x)＝ax2－x－1在区间(0,2)内是单调函数，则实数a的取值范围是( )A．0＜a≤ ...")
- 问题详情：若函数f(x)＝ax2－x－1在区间(0,2)内是单调函数，则实数a的取值范围是()A．0＜a≤ B．a≤C．a≤0或a≥ D．a≤0【回答】解析：若a＝0，函数f(x)在(0,2)上为减函数；若a＞0，函数f(x)满足≥2即0＜a≤时，在(0,2)上函...
- 23419
![把多项式分解因式：ax2﹣ay2=]( "把多项式分解因式：ax2﹣ay2=")
- 问题详情：把多项式分解因式：ax2﹣ay2=______．【回答】．a（x+y）（x-y）；知识点：因式分解题型：填空题...
- 27301
![抛物线y＝ax2的准线方程为y＝－1，则实数a的值是( )A． B． C．－ D．－]( "抛物线y＝ax2的准线方程为y＝－1，则实数a的值是( )A． B． C．－ D．－")
- 问题详情：抛物线y＝ax2的准线方程为y＝－1，则实数a的值是()A．B．C．－D．－【回答】A【解析】x2＝y，∴准线方程为y＝－，∴－＝－1，∴a＝.知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 20481
![二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论： ①b2－4ac>0； ...]( "二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论： ①b2－4ac>0； ...")
- 问题详情：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论： ①b2－4ac>0； ②2a＋b<0； ③4a－2b＋c＝0； ④a：b：c＝－1：2：3． 其中正确的是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④【回答】D知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 24932
![已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则( )A．a&g...]( "已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则( )A．a&g...")
- 问题详情：已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则()A．a>0,4a＋b＝0 B．a<0,4a＋b＝0C．a>0,2a＋b＝0 D．a<0,2a＋b＝0【回答】A由f(0)＝f(4)得f(x)＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝－＝2，∴4a＋b＝0，又f(0)>f(1)，∴f(x)先减后增，于是a>0.知识点：函数的应用题型：选择题...
- 13299
![设椭圆的离心率为e，右焦点F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实数根分别为x1，x2，则点P(x1，x...]( "设椭圆的离心率为e，右焦点F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实数根分别为x1，x2，则点P(x1，x...")
- 问题详情：设椭圆的离心率为e，右焦点F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实数根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)()A．必在圆x2＋y2＝1外B．必在圆x2＋y2＝1上C．必在圆x2＋y2＝1内D．和x2＋y2＝1的位置关系与e有关【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![若关于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方程，则a满足的条件是（ ）A．a＞0 B．a≠0 C．a＜0 ...]( "若关于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方程，则a满足的条件是（ ）A．a＞0 B．a≠0 C．a＜0 ...")
- 问题详情：若关于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方程，则a满足的条件是（）A．a＞0 B．a≠0 C．a＜0 D．a≠4【回答】B【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断．【解答】解：∵关于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方...
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![已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m=0没有实...]( "已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m=0没有实...")
- 问题详情：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m=0没有实数根，有下列结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中，正确结论的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【回答】D 解析：∵...
- 15965
![一元二次方程的根为（ ）A.x=2 B.x=0 C.x=±2 D.]( "一元二次方程的根为（ ）A.x=2 B.x=0 C.x=±2 D.")
- 问题详情：一元二次方程的根为（ ）A.x=2 B.x=0 C.x=±2 D.【回答】D知识点：解一元二次方程题型：选择题...
- 16692
![若关于x的不等式ax2＋ax＋1＞0对任意实数x都成立，求a的取值范围．]( "若关于x的不等式ax2＋ax＋1＞0对任意实数x都成立，求a的取值范围．")
- 问题详情： 若关于x的不等式ax2＋ax＋1＞0对任意实数x都成立，求a的取值范围．【回答】错解：要使ax2＋ax＋1＞0恒成立，则有解得0＜a＜4.错因分析：这是一个全称命题，意味着每个x都满足ax2＋ax＋1＞0.本题错解中，只考虑了a≠0时的情况，忽视了a＝0时的判断．正解：当a＝0时，1＞0，显然成立．当a≠0时，要使ax2＋ax＋1＞0恒成立，则即0＜a＜4...
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![已知双曲线y＝与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(2,3)，B(m,2)，c(－3，n)三点，求双曲线与抛物线...]( "已知双曲线y＝与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(2,3)，B(m,2)，c(－3，n)三点，求双曲线与抛物线...")
- 问题详情：已知双曲线y＝与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(2,3)，B(m,2)，c(－3，n)三点，求双曲线与抛物线的解析式．【回答】解：把点A(2,3)代入y＝，得k＝6.∴反比例函数的解析式为y＝.把点B(m,2)，C(－3，n)分别代入y＝，得m＝3，n＝－2.把点A(2,3)，B(3,2)，C(－3，－2)分别代入y＝ax2＋bx＋c，得∴抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋3.知识点：二次函数的图象...
- 26127
![因式分解：ax2﹣4axy+4ay2]( "因式分解：ax2﹣4axy+4ay2")
- 问题详情：因式分解：ax2﹣4axy+4ay2【回答】原式=a（x2﹣4xy+4y2）=a（x﹣2y）2；知识点：因式分解题型：计算题...
- 19856
![方程的根是（ ）(A)x=2 (B)x=0 (C)x=0或x=2 (D)x=0或x=－2]( "方程的根是（ ）(A)x=2 (B)x=0 (C)x=0或x=2 (D)x=0或x=－2")
- 问题详情：方程的根是（ ）(A)x=2 (B)x=0 (C)x=0或x=2 (D)x=0或x=－2【回答】C知识点：解一元二次方程题型：选择题...
- 17573
![设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R....]( "设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R....")
- 问题详情：设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)设g(x)＝f′(x)e－x，求函数g(x)的极值．【回答】解：(1)由于f′(x)＝3x2＋2ax＋b，则解得所以f(x)＝x3－x2－3x＋1，f′(x)＝3x2－3x－3.于是有f(1)＝－.又f′(1)＝－3，故曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切...
- 24593
![已知函数＝ax2＋(b－8)x－a－ab,当x(－∞,－3)(2,＋∞)时,＜0,当x(－3,2)时＞0.（1...]( "已知函数＝ax2＋(b－8)x－a－ab,当x(－∞,－3)(2,＋∞)时,＜0,当x(－3,2)时＞0.（1...")
- 问题详情：已知函数＝ax2＋(b－8)x－a－ab,当x(－∞,－3)(2,＋∞)时,＜0,当x(－3,2)时＞0.（1）求在[0,1]内的值域.（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围.【回答】[解](1)由题意得a＜0且ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的根为－3,2－3＋2＝,(－3)×2＝,从而a＝－3,b＝5………4f(x)＝－3x2－3x＋18,对称轴为x＝，可得f(x)∈[12,18]………6(2)由－3x2＋5x＋c≤...
- 26380
![如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图像，其中点A（-1,0）是x轴上的一个交点，点C是y轴上的...]( "如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图像，其中点A（-1,0）是x轴上的一个交点，点C是y轴上的...")
- 问题详情：如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图像，其中点A（-1,0）是x轴上的一个交点，点C是y轴上的交点．（1）若过点A的直线l与这个二次函数的图像的另一个交点为D，与该图像的对称轴交于点E，与y轴交于点F，且DE＝EF＝FA． ①求的值；②设这个二次函数图像的顶点为P，问：以DF为直径的圆能否经过点P？若...
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![解关于x的不等式：ax2-（a+ 1）x+1<0.]( "解关于x的不等式：ax2-（a+ 1）x+1<0.")
- 问题详情：解关于x的不等式：ax2-（a+ 1）x+1<0.【回答】解：（1）当a=0时，原不等式可化为-x+1<0，即x>1；（2）当a≠0时，原不等式可化为a（x-1）(x-)<0，①若a<0，则原不等式可化为（x-1）(x-)>0，由于<0，则有<1，故解得x<或x>1；②若a>0，则原不等式可化为（x-1）(x-)<0，则有ⅰ.当a>1时，则有<1，故解得<x<1；ⅱ.当a=...
- 11342
![图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，下列结论：①二次三项式ax2＋bx＋c的最大值为4；②4a＋2b＋c＜...]( "图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，下列结论：①二次三项式ax2＋bx＋c的最大值为4；②4a＋2b＋c＜...")
- 问题详情：图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，下列结论：①二次三项式ax2＋bx＋c的最大值为4；②4a＋2b＋c＜0；③一元二次方程ax2＋bx＋c＝1的两根之和为－1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有(A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【回答】B知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 17911
![函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（ ）A．0＜a≤ ...]( "函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（ ）A．0＜a≤ ...")
- 问题详情：函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为（ ）A．0＜a≤ B．0≤a≤ C．0＜a≤ D．a>【回答】B知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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![如图1，抛物线C1：y＝ax2－2ax＋c(a＜0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.已知点A的坐标为(－...]( "如图1，抛物线C1：y＝ax2－2ax＋c(a＜0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.已知点A的坐标为(－...")
- 问题详情：如图1，抛物线C1：y＝ax2－2ax＋c(a＜0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.已知点A的坐标为(－1，0)，点O为坐标原点，OC＝3OA，抛物线C1的顶点为G.(1)求出抛物线C1的表达式，并写出点G的坐标；(2)如图2，将抛物线C1向下平移k(k＞0)个单位，得到抛物线C2，设C2与x轴的交点为A′，B′，顶点为G′，当△A′B′G′是...
- 20164
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