![如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣与抛物线y＝ax2+bx+交于点A、C，与y轴交于点B，点A的坐标为（...]( "如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣与抛物线y＝ax2+bx+交于点A、C，与y轴交于点B，点A的坐标为（...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣与抛物线y＝ax2+bx+交于点A、C，与y轴交于点B，点A的坐标为（2，0），点C的横坐标为﹣8．（1）请直接写出直线和抛物线的解析式；（2）点D是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、C重合），作DE⊥AC于点E．设点D的横坐标为m．求DE的长关于m的函数解析式，并写出DE长的最大...
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![有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，y9C...]( "有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，y9C...")
- 问题详情：有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，y9C 已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为 米4D E(1)求该抛物线的解析式；(2) x 若借...
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![如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），...]( "如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），...")
- 问题详情：如图，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3．（1）求抛物线的解析式；（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；（3）在x轴下方且...
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![如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）...]( "如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）A．﹣4B．﹣2C．1 D．3【回答】B【解答】解∵关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，∴抛物线与x轴的一个交点为（4，0），∵抛物线的对称轴为x=1，∴抛物线与x轴的另一个交...
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![如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E...]( "如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明...
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![已知抛物线y＝ax2+bx﹣4经过点A（2，0）、B（﹣4，0），与y轴交于点C．（1）求这条抛物线的解析式；...]( "已知抛物线y＝ax2+bx﹣4经过点A（2，0）、B（﹣4，0），与y轴交于点C．（1）求这条抛物线的解析式；...")
- 问题详情：已知抛物线y＝ax2+bx﹣4经过点A（2，0）、B（﹣4，0），与y轴交于点C．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，...
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![如图，已知二次函数y＝ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为...]( "如图，已知二次函数y＝ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为...")
- 问题详情：如图，已知二次函数y＝ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．（1） 求此二次函数解析式；（2） 连接DC、BC、DB，求*：△BCD是直角三角形；（3） 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【回答...
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![若二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，则a 0（填“＝”或“＞”或“＜”）．]( "若二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，则a 0（填“＝”或“＞”或“＜”）．")
- 问题详情：若二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，则a 0（填“＝”或“＞”或“＜”）．【回答】＜【分析】由二次函数y＝ax2+bx图象的开口向下，可得a＜0．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，∴a＜0．故*是：＜．【点评】考查了二次函数图象与系数的关系．二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，...
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![若x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣a﹣b的值为]( "若x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣a﹣b的值为")
- 问题详情：若x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣a﹣b的值为【回答】0． 考点：一元二次方程的解． 分析：把x=1代入已知方程，可得：a+b﹣1=0，然后适当整理变形即可．解答：解：∵x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一个解，∴a+b﹣1=0，∴a+b=1，∴1﹣a﹣b=1﹣（a+b）=1﹣1=0．故*是：0．点评：本题考查了一元二...
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![二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A．a＞0B．不等式ax2+bx+...]( "二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A．a＞0B．不等式ax2+bx+...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5C．a﹣b+c＞0D．当x＞2时，y随x的增大而增大【回答】B．知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
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![在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ）A． ...]( "在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ）A． ...")
- 问题详情：在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（）A． B．C． D．【回答】D【分析】直接利用二...
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![已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论：①关于x的一元二次方程ax2+bx+...]( "已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论：①关于x的一元二次方程ax2+bx+...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论：①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b=c﹣b；④yc；⑤a+4b=3c中正确的有 （填写正确的序号）【回答】①③④【解答】解：①∵抛物线与x轴一个交点为（3，0），且对称轴为x=1，∴抛物线与x轴另一个交点为（﹣1，0），即...
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![如图，已知抛物线经y＝ax2+bx﹣3过A（1，0）、B（3，0）、C三点．（1）求抛物线解析式；（2）如图1...]( "如图，已知抛物线经y＝ax2+bx﹣3过A（1，0）、B（3，0）、C三点．（1）求抛物线解析式；（2）如图1...")
- 问题详情：如图，已知抛物线经y＝ax2+bx﹣3过A（1，0）、B（3，0）、C三点．（1）求抛物线解析式；（2）如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作PQ∥y轴交BC于Q点．请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE．若△BDE∽...
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![不等式ax2+bx﹣2≥0的解集为，则实数a，b的值为（ ）A．a=﹣8，b=﹣10 B．a=﹣1，...]( "不等式ax2+bx﹣2≥0的解集为，则实数a，b的值为（ ）A．a=﹣8，b=﹣10 B．a=﹣1，...")
- 问题详情：不等式ax2+bx﹣2≥0的解集为，则实数a，b的值为（）A．a=﹣8，b=﹣10 B．a=﹣1，b=9 C．a=﹣4，b=﹣9D．a=﹣1，b=2【回答】C【考点】一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由不等式ax2+bx﹣2≥0的解集为，可得解出即可．【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2≥0的解集为，∴解得a=﹣4，b=﹣9...
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![在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D．（...]( "在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D．（...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线CD上的一个动点，连接BC；①如图1，是否存在点P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；②如图2，点P在x轴上方，连接PA交抛物线于点N，∠PAB＝∠BCO，点M...
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![如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+...]( "如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+c的解是______．【回答】 x1=-2，x2=1解析：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），即关于x的方程ax2-bx-c=0的解为x1=-2，x2=1．所以方程ax2=bx+c的解是x1=-2，x2=1故*为x1=-2，x2=1．知识...
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