问题详情：．已知点P为抛物线C：y2=4x上一点，记P到抛物线准线l的距离为d1，点P到圆（x+2）2+（y+4）2=4的距离为d2，则d1+d2的最小值是（）A．6 B．1 C．5 D．3【回答】D【考点】圆与圆锥曲线的综合．【专题】计算题；数形结合；函数思想；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、*质与方程．【分析】由抛...
2022-04-16
问题详情：如下图,已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求出这个最大面积.【回答】【解析】由解得或∴A(4,4),B(1,-2),∴|AB|=3,设P(x0,y0)为抛物线AOB这段曲线上一点,d为点P到直线AB的距离,则有d==|-y0-4|=|(y0-1...
2019-12-02
问题详情：.已知直线与抛物线y2=4x交于A，B两点（A在x轴上方），与x轴交于F点，，则λ﹣μ=（）A．B． C．D．【回答】B知识点：平面向量题型：选择题...
2021-02-06
问题详情：已知点A(2,1),抛物线y2=4x的焦点是F,若抛物线上存在一点P,使得|PA|+|PF|最小,则P点的坐标为()A.(2,1) B.(1,1) C. D.【回答】D.由已知得抛物线的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1,作PP′垂直于准线x=-1,由抛物线的定义知|PF|=|PP′|,如图,|...
2020-09-04
问题详情：设抛物线C：y2=4x的焦点为F，斜率为的直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，则|AB|=______．【回答】解：由题意可得抛物线焦点F（1，0），直线l的方程为y=（x-1），代入y2=4x并化简得3x2-10x+3=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=x1x2=1，|AB|=|x1-x2|=2=．故*为：．知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
2019-12-25
问题详情：过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（）A． B． C． D．2【回答】C． 知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
2019-08-08
问题详情：设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F(−1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点．若|FQ|=2，则直线l的斜率等于 ．【回答】【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系，属于中档题【*解析】±1 设直线l的方程为y=k(x+1)，联立消去y得k2x2+(2k2−4)x+k2=0，...
2021-02-24
问题详情：抛物线y2=4x的焦点为F，准线为,经过F且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点A，AK⊥,满足为K，则△AKF的面积是A.4 B.3 C.4 D.8【回答】Ｃ知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
2022-08-11
问题详情：斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．【回答】【解析】【分析】先求抛物线焦点坐标，根据点斜式得直线方程，与抛物线方程联立，结合韦达定理以及抛物线定义求结果.【详解】代入抛物线方程得故*为：【点睛】本题考查抛物线焦点弦长，考查基本分析求...
2019-07-06
问题详情：抛物线y2=4x的准线方程为（）A．x=﹣1 B．x=1 C．y=﹣1 D．y=1【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
2019-10-18
问题详情：设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A．5 B．6 C．7 D．8【回答】D知识点：高考试题题型：选择题...
2019-09-28
问题详情：过抛物线y2=4x的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p，q，则=（）A.2 B.1 C. D.【回答】B 知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
2020-06-30
问题详情：如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．（Ⅰ）设AB中点为M，*：PM垂直于y轴；（Ⅱ）若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．【回答】（Ⅰ）设，，．因为，的中点在抛物线上，所以，为方程即的两个不同的实数根．所以．因此，垂直于轴．（Ⅱ）...
2020-06-08
问题详情：过点（a，0）(a>0)的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B，在抛物线准线x=-1上存在一点C，使最小时，a的值（ ） A、1 B、2 C、4 D、与直线AB斜率有关【回答】A知识点：平面向量题型：选择题...
2021-11-06
问题详情：己知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则ab的值为（）A． B． C． D．【回答】D【分析】根据抛物线的方程算出其焦点为（1，0），从而得出双曲线的右焦点为F（1，0），利用离心率的公式和a、b、c的平方关系建立方程组，解出a、b的值，即可得出结论．【解答...
2021-05-10
问题详情：已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，﹣1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A． B．C．（1，2） D．（1，﹣2）【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
2021-06-15
问题详情：定长为6的线段MN的两端点在抛物线y2=4x上移动，设点P为线段MN的中点，则点P到y轴距离的最小值为（A）6 （B）5 （C）3 （D）2【回答】D 知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
2021-08-12
问题详情：设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=（ ）A．9 B.6 C. 4 D. 3【回答】B知识点：平面向量题型：选择题...
2022-08-14
问题详情：过抛物线y2=4x的焦点且斜率为1的直线交该抛物线于A、B两点，则|AB|=______．【回答】 8 知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
2020-09-10
问题详情：已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x，则该双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣=1【回答】B【考点】双曲线的简单*质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、*质与方程．【分析】首先根据双曲线的焦点和抛物线的焦点重合，建立a，b，c的关系...
2021-11-19
问题详情：以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为．【回答】x2+y2﹣2x=0．【考点】抛物线的简单*质；圆的标准方程．【分析】由抛物线y2=4x可求出圆心为（1，0）又过坐标原点则半径为R=1再代入圆的标准方程即可求解．【解答】解：∵抛物线y2=4x∴焦点（1，0）∴所求圆的圆心为（1，0）又∵所求...
2021-11-14
问题详情：设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为L，P为抛物线上一点，PA⊥L，A为垂足．如果直线AF的斜率为-，那么以PF为直径的圆的标准方程为______．【回答】（x-2）2+（y-）2=4【解析】解：∵抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，∴|PF|=|PA|，F（1，0），准线l的方程为：x=-1；设F在l上的*影为F′，又PA⊥l，依...
2020-06-18
问题详情：过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 ( )A.有且仅只有一条 B．有且仅有两条C.有无穷多条 D．不存在【回答】B知识点：函数的应用题型：选择题...
2022-04-16
问题详情：过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于3，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条 D．不存在【回答】B【解答】解：过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，若直线AB的斜率不存在，则横坐标之和等于2，不适...
2019-12-22
问题详情：已知点A（3，0），过抛物线y2=4x上一点P的直线与直线x=﹣1垂直相交于点B，若|PB|=|PA|，则点P的横坐标为（）A．1 B． C．2 D．【回答】C【考点】抛物线的简单*质．【分析】利用抛物线的定义，结合|PB|=|PA|，即可求出点P的横坐标．【解答】解：由题意，可知F（1，0），∵过抛物线y2=4x上一...
2022-09-06
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