- 问题详情:已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是()A.﹣1<x<4 B.﹣1<x<3 C.x<﹣1或x>4 D.x<﹣1或x>3【回答】B.知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
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- 问题详情:已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(﹣3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是﹣2.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值.【回答】【考点】二次函数综合题.【分析】(1)把A(﹣3,0)和点B(1,0),代入y=x2+bx+c,建立关于b,c的二元一次方程组,求出b,c即可;(2)先...
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- 问题详情: 抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位,再向上平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2+bx+c,则b、c的值为( )A.b=2,c=2B.b=2,c=﹣1C.b=﹣2,c=﹣1D.b=﹣3,c=2 【回答】B 知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
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- 问题详情: 在二次函数y=x2+bx+c中,若系数b和c可在1,2,3,4,5,6中取值,则其中与x轴有交点的抛物线的个数是_________________.【回答】19 知识点:二次函数的图象和*质题型:填空题...
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- 问题详情:对于一般的二次函数y=x2+bx+c,经过*可化为y=(x﹣1)2+2,则b,c的值分别为()A.5,﹣1 B.2,3C.﹣2,3 D.﹣2,﹣3【回答】C【考点】二次函数的三种形式.【分析】首先把y=(x﹣1)2+2展成一般形式,根据两个函数是同一个,则对应项的系数相同,即可求得b,c的值.【解答】解:y=(x﹣1)2+2=x2﹣2x+3,∴b=﹣2,c=3,故选:C.知识点...
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- 问题详情:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,连接BC,动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动,动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动,P、Q同时出发,连接PQ,当点Q到达C点时,P、Q同时停止运动,设运动时间为t秒. (1)求二次函数的解析式; (2)如图1,当△BPQ为直角...
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- 问题详情:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点坐标是(8,6).(1)求二次函数的解析式;(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C,使得△CBD的周长最小?若C点存在,求出C点的坐标;若C点不存在,请说明理由.【回答】【考点】二次...
- 17480
- 问题详情:函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以上结论:①b2-4c>0②b+c+1=0③3b+c+6=0④当1<x<3时,x2+(b-1)x+c<0。其中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4 【回答】C知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
- 23065
- 问题详情:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0,1)和C(4,3)两点,与x轴交于点D、点E,过点B和点C的直线与x轴交于点A.(1)求二次函数的解析式;(2)在x轴上有一动点P,随着点P的移动,存在点P使△PBC是直角三角形,请你求出点P的坐标;(3)若动点P从A点出发,在x轴上沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运...
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- 问题详情:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CD∥x轴,且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.(1)求b、c的值;(2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;(3)如图②,动点P在线段OB上,过点P作x轴的...
- 26888
- 问题详情:二次函数y=x2+bx+c的图象沿轴向左平移2个单位,再沿轴向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为y=x2-2x+1,则的值为A.16 B.6 C.0 D.【回答】C.【解析】y=x2-2x+1=(x-1)2,把y=(x-1)2沿...
- 27465
- 问题详情:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为点P,经过B、C两点的直线为y=﹣x+3.(1)求该二次函数的关系式;(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以点C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接AC...
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- 问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(4,0),与y轴交于点C(0,4).(1)求抛物线的解析式;(2)点P在x轴下方的抛物线上,过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E,与y轴交于点F,求PE+EF的最大值;(3)点D为抛物线对称轴上一点.①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时,直接写出点D的坐标;②若...
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- 问题详情:二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( )A.(﹣1,﹣1) B.(1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(1,1)【回答】D【考点】二次函数图象与系数的关系.【专题】转化思想.【分析】此题可将b+c=0代入二次函数,变形得y=x2+b(x﹣1),然后分析.【解答】解:对二次函数y=x2+bx+c,将b+c=0代...
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- 问题详情:已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(2,﹣1)和(4,3)两点,求二次函数y=x2+bx+c的表达式.【回答】【考点】待定系数法求二次函数解析式.【专题】计算题.【分析】把(2,﹣1)和(4,3)代入y=x2+bx+c中得到关于b、c的方程组,然后解方程组即可.【解答】解:把(2,﹣1)和(4,3)代入y=x2+bx+c得,解得,所以二次函数解...
- 27233
- 问题详情:如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).(1)求n的值和抛物线的解析式;(2)点D在抛物线上,DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0<t<4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的...
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- 问题详情:.若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点,与y轴的正半轴交于一点,且对称轴为x=1,则下列说法正确的是()A.二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧B.二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧C.其中二次函数中的c>1D.二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧【回答】B.知...
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- 问题详情:抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3,则b、c的值为( ) A. b=2,c=2 B. b=2,c=0 C. b=﹣2,c=﹣1 ...
- 23257
- 问题详情:二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0),求函数y的表达式,并求出当0≤x≤3时,y的最大值.【回答】【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的最值.【分析】利用待定系数法求出二次函数的解析式,根据二次函数的*质求出最大值即可.【解答】解:∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过...
- 10405
- 问题详情:已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣2,0),B(0、﹣4)与x轴交于另一点C,连接BC.(1)求抛物线的解析式;(2)如图,P是第一象限内抛物线上一点,且S△PBO=S△PBC,求*:AP∥BC;(3)在抛物线上是否存在点D,直线BD交x轴于点E,使△ABE与以A,B,C,E中的三点为顶点的三角形相似(不重合)?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请...
- 21439
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的对称轴为经过点(1,0)的直线,其图像与x轴交于点A、B,且过点C(0,-3),其顶点为D。(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标;(2)在y轴上找一点P(点P与点C不重合),使得∠APD=90°,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,将⊿APD沿直线AD翻折得到⊿AQD,求点...
- 9275
- 问题详情:已知:如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0).(1)求二次函数的解析式;(2)求四边形BDEC的面积S;(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出...
- 14499
- 问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A,B两点,交x轴于C、D两点,连接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线对称轴l上找一点M,使|MB﹣MD|的值最大,并求出这个最大值;(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q,问:是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形...
- 23472
- 问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,且点A在点B的左侧,直线y=﹣x﹣1与抛物线交于A,C两点,其中点C的横坐标为2.(1)求二次函数的解析式;(2)P是线段AC上的一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点E,求线段PE长度的最大值.【回答】解:(1)当y=0时,有﹣x﹣1=0,解得:x=﹣1,∴点A的坐标为(﹣1,0);当x=2时,y=﹣x...
- 31062
- 问题详情:如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为() A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3)【回答】D 解:由题意可知抛物线的y=x2+bx+c的对...
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