![如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x...]( "如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x...")
- 问题详情： 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线...
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![矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（Ⅱ）如图②，当点落在线段...]( "矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（Ⅱ）如图②，当点落在线段...")
- 问题详情：矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点.①求*；②求点的坐标.（Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.【回答】（Ⅰ）点的坐标为.（Ⅱ）①*见解析；②点的坐标为.（Ⅲ）.【解析】分析：（Ⅰ）根据旋转...
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![已知抛物线与直线交于，两点．（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标．]( "已知抛物线与直线交于，两点．（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标．")
- 问题详情：已知抛物线与直线交于，两点．（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标．【回答】解：（1）设、，由得，△＞0…………2分法一：又由韦达定理有，∴……6分法二：解方程得：或，∴、两点的坐标为、.∴…………………………………………………6分（Ⅱ）设点，设点到的距离为，则，……9分∴，∴，…...
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![在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上...]( "在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上材料,解决下列问题：（1）求点到直线的距离.（2）若点到直线的距离为,求实数的值.【回答】解：（1） …………………2分（2） ...
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![已知椭圆的左、右焦点分别为、，为原点.（1）如图1，点为椭圆上的一点，是的中点，且，求点到轴的距离；（2）如图...]( "已知椭圆的左、右焦点分别为、，为原点.（1）如图1，点为椭圆上的一点，是的中点，且，求点到轴的距离；（2）如图...")
- 问题详情：已知椭圆的左、右焦点分别为、，为原点.（1）如图1，点为椭圆上的一点，是的中点，且，求点到轴的距离；（2）如图2，直线与椭圆相交于、两点，若在椭圆上存在点，使四边形为平行四边形，求的取值范围．【回答】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先设点的坐标，并利用点的坐标来表示点的坐标，利用以及点在（2）设，，，四...
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![已知点，圆，点是圆上一动点，的垂直平分线与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为...]( "已知点，圆，点是圆上一动点，的垂直平分线与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为...")
- 问题详情：已知点，圆，点是圆上一动点，的垂直平分线与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为0的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，*直线过定点，并求面积的最大值.【回答】．(1).(2).试题解析：（1）由已知得，所以，所以点的轨迹是以为焦点，长轴长等于4的椭圆，设椭圆方程为，则...
- 23021
![是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．（1）求点坐标；（2）求的值．]( "是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．（1）求点坐标；（2）求的值．")
- 问题详情：是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．（1）求点坐标；（2）求的值．【回答】解答：解：（1）∵点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．设B点坐标为（x，y），则y=sinθ=．x=﹣=﹣，即B点坐标为：（2）∵===．知识点：三角函数题型：解答题...
- 17732
![设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1） 求点P的轨迹方程；...]( "设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1） 求点P的轨迹方程；...")
- 问题详情：设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1） 求点P的轨迹方程；设点在直线x=-3上，且.*过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.【回答】【解析】（1）设由知即又点在椭圆上，则有即（2）设，则有即设椭圆右焦点又 ∴∴过点且垂直于的直线过的左焦...
- 15417
![已知中，，，，点在上，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）若，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记，，的斜率分...]( "已知中，，，，点在上，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）若，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记，，的斜率分...")
- 问题详情：已知中，，，，点在上，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）若，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记，，的斜率分别为，求*：为定值.【回答】【详解】（1）如图三角形中，，所以，所以，所以点的轨迹是以，为焦点，长轴为4的椭圆（不包含实轴的端点），所以点的轨迹的方程为.注：答轨迹为椭圆，但方程错，给3分；不答轨迹，直接写...
- 26888
![在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B.⑴.求点A，B的坐标；⑵.设直线与直线AB关...]( "在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B.⑴.求点A，B的坐标；⑵.设直线与直线AB关...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B.⑴.求点A，B的坐标；⑵.设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；⑶.若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式.【回答】.⑴.；⑵.；(3).；知识点：二次函数与...
- 21709
![如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，．请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标...]( "如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，．请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标...")
- 问题详情：如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，．请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标；（2）直线交x轴负半轴于点E，交y轴正半轴于点F，交直线于点C．若C是的中点，，反比例函数图象的一支经过点C，求k的值；（3）在（2）的条件下，过点C作，垂足为D，点M在直线上，点N在直线上．坐标平面内是否存...
- 8623
![设分别是椭圆的左，右焦点. （1）若是椭圆在第一象限上一点，且,求点坐标；（2）设过定点（0，2）的直线与椭圆...]( "设分别是椭圆的左，右焦点. （1）若是椭圆在第一象限上一点，且,求点坐标；（2）设过定点（0，2）的直线与椭圆...")
- 问题详情：设分别是椭圆的左，右焦点. （1）若是椭圆在第一象限上一点，且,求点坐标；（2）设过定点（0，2）的直线与椭圆交于不同两点,且为锐角（其中为原点），求直线的斜率的取值范围.【回答】 解：（1）由已知设，, 2分 ∴ （2）直线的方程为：联立 7分 为锐角等价于设,，综上 11分或...
- 27445
![如图，已知抛物线的焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。]( "如图，已知抛物线的焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。")
- 问题详情：如图，已知抛物线的焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。【回答】设M，P，Q……2分易知的焦点F的坐标为（1，0）……4分因为M是FQ的中点所以 ……6分又因为Q是OP的中点所以 ……8分因为点P在抛物线上，所以 ……10分所...
- 18604
![设点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最短距离．]( "设点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最短距离．")
- 问题详情：设点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最短距离．【回答】解：根据题意，设平行于直线y＝x的直线与曲线y＝ex相切的切点为P，该切点即为与y＝x距离最近的点，如图，即求在曲线y＝ex上斜率为1的切线，由导数的几何意义可求解．令P(x0，y0)，因为y′＝(ex)′＝ex，所以由题意得ex0＝1，得x0＝0，代入y＝ex，y0＝1...
- 13710
![如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线y=－x＋4与x轴交于点A,与y轴交于点B.(Ⅰ)求点A,B...]( "如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线y=－x＋4与x轴交于点A,与y轴交于点B.(Ⅰ)求点A,B...")
- 问题详情：如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线y=－x＋4与x轴交于点A,与y轴交于点B.(Ⅰ)求点A,B的坐标;(Ⅱ)在直线AB上是否存在点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(Ⅲ)若将Rt△AOB折叠,使OB边落在AB上,点O与点D重合,折痕...
- 4724
![在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.(1)若点的横、纵坐标均在*中随机选择，求点落在区域内的概率(2)点...]( "在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.(1)若点的横、纵坐标均在*中随机选择，求点落在区域内的概率(2)点...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.(1)若点的横、纵坐标均在*中随机选择，求点落在区域内的概率(2)点落在区域内均匀出现，求方程有两个不相等实数根的概率【回答】试题解析：（1）根据题意，点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中，即如图所在正方形区域，其中p、q都是整数的点有6×6=36个，...
- 9582
![已知点，，点在曲线：上.（Ⅰ）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求的最小值.]( "已知点，，点在曲线：上.（Ⅰ）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求的最小值.")
- 问题详情：已知点，，点在曲线：上.（Ⅰ）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求的最小值.【回答】【解答】解：（1）设P（x，y），则∵P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，∴（x﹣1）2+y2=1（y≥0）．∵ρ=，∴ρsinθ﹣ρcosθ=10，∴x﹣y+10=0；（2）圆心到直线的距离为=，∴|PQ|的最小值为﹣1．[选修4-5：不等式选讲]知识点：不等式选讲题...
- 11701
![如图，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点B．求此抛物线的解析式；已知点在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC...]( "如图，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点B．求此抛物线的解析式；已知点在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC...")
- 问题详情：如图，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点B．求此抛物线的解析式；已知点在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．在的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【回答】解：将、代入抛物线中，得，解得，；将点代入中，得，解得或，点在第...
- 10113
![如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平...]( "如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平...")
- 问题详情：如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平面的距离。 【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 28182
![如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，点在轴上．（1）当的周长最小时，求点的坐标；（2）当时，...]( "如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，点在轴上．（1）当的周长最小时，求点的坐标；（2）当时，...")
- 问题详情：如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，点在轴上．（1）当的周长最小时，求点的坐标；（2）当时，请直接写出的取值范围．【回答】【解析】（1）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时点即是所求，如图所示．反比例函数的图象过点，，反比例函数解析式为；一次函数的图象过点，，解得：，一次...
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![已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离*可用公式d=计算．例如：求点P（﹣...]( "已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离*可用公式d=计算．例如：求点P（﹣...")
- 问题详情：已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离*可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：∵直线y=3x+7，其中k=3，b=7．∴点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（﹣1，3）到直线y=x﹣3的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，3），半径r为3，判断⊙Q与直线y=x+...
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![已知圆，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）四边形的四个顶点都在曲...]( "已知圆，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）四边形的四个顶点都在曲...")
- 问题详情： 已知圆，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）四边形的四个顶点都在曲线上，且对角线过原点，若，求*：四边形的面积为定值，并求出此定值.【回答】解：（1）因为在线段的中垂线上，所以.所以，所以轨迹是以为焦点的椭圆，且，所以，故轨迹的方程.（2）不妨设点位...
- 22321
![如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标；（2）求△AOB...]( "如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标；（2）求△AOB...")
- 问题详情：如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标；（2）求△AOB的面积．【回答】【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】（1）分别计算函数值为0所对应的自变量的值和自变量为0所对应的函数值即可得到点A、点B的坐标；（2）利用三角形的...
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![已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．(1)求点M的轨迹方程...]( "已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．(1)求点M的轨迹方程...")
- 问题详情：已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．【回答】 (1)x2＋y2－2x－2y－23＝0．(2)直线l的方程为x＝－2，或5x－12y＋46＝0．知识点：圆锥曲线与方程...
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![已知点G是圆F：上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H. （1）求点H的轨迹C的方程；...]( "已知点G是圆F：上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H. （1）求点H的轨迹C的方程；...")
- 问题详情：已知点G是圆F：上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H. （1）求点H的轨迹C的方程； （2）点M（1，0），P、Q是轨迹C上的两点，直线PQ过圆心F（―2，0），且F在线段PQ之间，求△PQM面积的最小值.【回答】解：（1）点H的轨迹C的方程为 ...
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