![已知函数 （）（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（Ⅱ）记 ．当时，函数在区...]( "已知函数 （）（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（Ⅱ）记 ．当时，函数在区...")
- 问题详情：已知函数 （）（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（Ⅱ）记 ．当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．【回答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），………1分(写出定义域给1分)因为，有直线y=x+2的斜率为1，所以，，所以，a=3．所以，，．由解得；由，解得．所以f（x）的单调...
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![已知函数．(1)求函数的单调区间及极值；(2)设时，存在，使方程成立，求实数的最小值．]( "已知函数．(1)求函数的单调区间及极值；(2)设时，存在，使方程成立，求实数的最小值．")
- 问题详情：已知函数．(1)求函数的单调区间及极值；(2)设时，存在，使方程成立，求实数的最小值．【回答】解；通过假设，求出的最小值，即为的最小值.【详解】（1）由得：令，则，解得当时，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为当时，函数有极大值，没有极小值（2）当时，由（1）知，函数在处有最大值又因为方程有解，必然存...
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![已知函数。（I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（II）求函数在上的最值。]( "已知函数。（I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（II）求函数在上的最值。")
- 问题详情：已知函数。（I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（II）求函数在上的最值。【回答】解：（I） 的最小正周期由题意令得的单调增区间为（II）由，得则当时，函数有最小值当时，函数有最大值知识点：三角函数题型：解答题...
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![求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件.]( "求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件.")
- 问题详情：求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件.【回答】解析：若a2+b2=0,即a=b=0,此时f(-x)=(-x)｜x+0｜+0=-x｜x｜=-f(x).∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的充分条件.又若f(x)=x｜x+a｜+b为奇函数，即f(-x)=-f(x)∴(-x)｜-x+a｜+b=-x｜x+a｜-b,则必有a=b=0,即a2+b2=0.∴a2+b2=0是f(x)为奇函数的必要条...
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![已知函数f（x）= （1）求函数f（x）的零点； （2）若实数t满足f（log2t）+f（log2）＜...]( "已知函数f（x）= （1）求函数f（x）的零点； （2）若实数t满足f（log2t）+f（log2）＜...")
- 问题详情：已知函数f（x）= （1）求函数f（x）的零点； （2）若实数t满足f（log2t）+f（log2）＜2f（2），求f（t）的取值范围．【回答】解：（1）当x＜0时，解得：x=ln=﹣ln3，当x≥0时，解得：x=ln3，故函数f（x）的零点为±ln3；（2）当x＞0时，﹣x＜0，此时f（﹣x）﹣f（x）===0，故函数f（x）为偶函数，又∵x≥0时，f（x）=为增函数，∴f（log2t）+f（log2）＜2f（2）时，2f（log2t）＜2f（2），即|log2t|...
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![已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)．(1)当a＝2时，求函数f(x)...]( "已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)．(1)当a＝2时，求函数f(x)...")
- 问题详情：已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R，e为自然对数的底数)．(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求a的取值范围．【回答】.(1)当a＝2时，f(x)＝(－x2＋2x)ex，∴f′(x)＝(－2x＋2)ex＋(－x2＋2x)ex＝(－x2＋2)ex.令f′(x)＞0，即(－x2＋2)ex＞0，∵ex＞0，∴－x2＋2＞0，解得－＜x＜.∴函数f(x)的单调递增区...
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![已知函数的定义域为． （1）当时，求函数的值域； （2）若函数的最小值为3，求实数的值．]( "已知函数的定义域为． （1）当时，求函数的值域； （2）若函数的最小值为3，求实数的值．")
- 问题详情：已知函数的定义域为． （1）当时，求函数的值域； （2）若函数的最小值为3，求实数的值．【回答】解：（1）当时， 对称轴 故函数的值域为 （2），且在上有最小值3当时，即，，．当时，即，，（舍去）当时，即，，综上可知，的值为或．知识点：*与函数的概念题型：解答题...
- 12269
![已知函数的一系列对应值如下表：（Ⅰ）根据表格提供的数据求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的实数，函数（），的图像与...]( "已知函数的一系列对应值如下表：（Ⅰ）根据表格提供的数据求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的实数，函数（），的图像与...")
- 问题详情：已知函数的一系列对应值如下表：（Ⅰ）根据表格提供的数据求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的实数，函数（），的图像与直线有且仅有两个不同的交点，求的值．【回答】解：（Ⅰ）依题意，∴又，解得，解得∴为所求. （II）由，得 ∵，∴ ∴或即为所求.知识点：函数的应用题型：计算题...
- 5462
![已知函数是奇函数. （1）求函数的解析式；（2）设，用函数单调*的定义*：函数在区间上单调递减；（3）解不等...]( "已知函数是奇函数. （1）求函数的解析式；（2）设，用函数单调*的定义*：函数在区间上单调递减；（3）解不等...")
- 问题详情：已知函数是奇函数. （1）求函数的解析式；（2）设，用函数单调*的定义*：函数在区间上单调递减；（3）解不等式：.【回答】解：（1）由题意知对定义域内的都成立∴，∴∴对定义域内的都成立，∴∵∴∴ （2），设且，则，，∵∴∴函数在区间上单调递减 （3）函数的定义域为，设且，由（2）知∴即∴在区间上单调递减...
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![已知函数 （I）求函数的最小值； （II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。]( "已知函数 （I）求函数的最小值； （II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。")
- 问题详情： 已知函数 （I）求函数的最小值； （II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。【回答】知识点：不等式题型：解答题...
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![已知函数在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间和极值.]( "已知函数在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间和极值.")
- 问题详情：已知函数在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间和极值.【回答】（1）（2），解析：（1）求导，由题则，解得所以（2）定义域为，令，解得或，所以在区间和单调递增，在区间单调递减.故，知识点：基本初等函数I题型：解答题...
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![设，曲线在处的切线与直线x＝0垂直．（1）求的值；（2）求函数的极值.]( "设，曲线在处的切线与直线x＝0垂直．（1）求的值；（2）求函数的极值.")
- 问题详情：设，曲线在处的切线与直线x＝0垂直．（1）求的值；（2）求函数的极值.【回答】解：(1)因为f(x)在x＝1处的切线与直线x=0垂直，所以所以a＝-1．…….…………………..4分(2)函数的定义域为，令得：（舍去）当时，f'(x)＜0，在上是减函数；当时，f'(x)＞0，在上是增函数所以，函数f(x)在x=1处有极小值3．………………...
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![已知关于的函数，（I）试求函数的单调区间；（II）若在区间内有极值，试求a的取值范围；（III）时，若有唯一的...]( "已知关于的函数，（I）试求函数的单调区间；（II）若在区间内有极值，试求a的取值范围；（III）时，若有唯一的...")
- 问题详情：已知关于的函数，（I）试求函数的单调区间；（II）若在区间内有极值，试求a的取值范围；（III）时，若有唯一的零点，试求.（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如；以下数据供参考：【回答】【分析】（I）由题意的定义域为，对a分类讨论：当a≥0时，当a＜0时，即可得出单调*；（II）,所以的定义域也为，且，令h（x）=2x3-ax-...
- 15594
![已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.]( "已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.")
- 问题详情：已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.【回答】解:(1)即 (2) 由,,, , ,此时,.知识...
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![求函数的值域]( "求函数的值域")
- 问题详情：求函数的值域 【回答】解令，则，，即值域为 ………………12分知识点：基本初等函数I题型：解答题...
- 6220
![已知是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数的表达式；（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．]( "已知是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数的表达式；（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．")
- 问题详情：已知是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数的表达式；（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．【回答】（1）设，又时，；（2）根据（1）作出函数的图象，根据的单调*，并结合函数的图象.试题解析：（1）设，则，则又函数为奇函数，所以，所以时，所以（2）根据（1）作出函数的图象，如下图所示：又函数在区间上单调递增，结...
- 19797
![已知二次三项式ax2+bx+c（a＞0）（1）当c＜0时，求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；（2...]( "已知二次三项式ax2+bx+c（a＞0）（1）当c＜0时，求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；（2...")
- 问题详情：已知二次三项式ax2+bx+c（a＞0）（1）当c＜0时，求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；（2）若无论k为何实数，直线y=k(x-1)-k24与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a+b+c的值．试题*练习册*在线课程分析：（1）利用二次函数图象的*质推出函数y'=ax2+bx+c的最小值小于零，再根据任何数的绝对值都...
- 17705
![已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）求函数在区间上的最值.]( "已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）求函数在区间上的最值.")
- 问题详情：已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）求函数在区间上的最值.【回答】知识点：导数及其应用题型：解答题...
- 30501
![.若函数f(x)＝ax2＋2x－lnx在x＝1处取得极值．(1)求a的值.(2)求函数f(x)的极值.]( ".若函数f(x)＝ax2＋2x－lnx在x＝1处取得极值．(1)求a的值.(2)求函数f(x)的极值.")
- 问题详情：.若函数f(x)＝ax2＋2x－lnx在x＝1处取得极值．(1)求a的值.(2)求函数f(x)的极值.【回答】解：(1)f′(x)＝2ax＋2－，由f′(1)＝2a＋＝0，得a＝－.(2)f(x)＝－x2＋2x－lnx(x＞0)．f′(x)＝－x＋2－＝.由f′(x)＝0，得x＝1或x＝2.①当f′(x)＞0时1＜x＜2；②当f′(x)＜0时0＜x＜1或x＞2.当x变化时f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(0,1)1(1,2)2(2，＋∞)f′(x...
- 25462
![求函数的定义域为]( "求函数的定义域为")
- 问题详情：求函数的定义域为【回答】 知识点：*与函数的概念题型：填空题...
- 23252
![设函数.（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出...]( "设函数.（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出...")
- 问题详情：设函数.（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）①是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；②*：不等式【回答】（1）由已知得：，且函数在处有极值∴，即 ∴∴当时，，单调递增；当时，，单调递减；∴函数的最大值为（2）①由已知得：(i)若，则时，∴在上...
- 19086
![已知函数，其中为常数．（1）求函数的最小正周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方...]( "已知函数，其中为常数．（1）求函数的最小正周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方...")
- 问题详情：已知函数，其中为常数．（1）求函数的最小正周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.【回答】17.知识点：三角恒等变换题型：解答题...
- 28139
![已知向量a，b，c，其中.(1)若，求函数b·c的最小值及相应的的值；(2)若a与b的夹角为，且a⊥c,求的值...]( "已知向量a，b，c，其中.(1)若，求函数b·c的最小值及相应的的值；(2)若a与b的夹角为，且a⊥c,求的值...")
- 问题详情：已知向量a，b，c，其中.(1)若，求函数b·c的最小值及相应的的值；(2)若a与b的夹角为，且a⊥c,求的值.【回答】解：∵b,c,.∴b·c .--------------------------------------2分令，则,且∴，.当时，，此时.---------------------------6分即，,∵ ∴.∴，即.所以函数的最小值...
- 24900
![已知函数的最小正周期为.（I）求的值；（II）求函数在区间上的取值范围．]( "已知函数的最小正周期为.（I）求的值；（II）求函数在区间上的取值范围．")
- 问题详情：已知函数的最小正周期为.（I）求的值；（II）求函数在区间上的取值范围．【回答】解：（Ⅰ）------------------2分 --------------------------------------------5分 由，得；-----------------------------------------7分（Ⅱ），因为，所以，----------------------...
- 9456
![已知函数.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，求的面积.]( "已知函数.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，求的面积.")
- 问题详情：已知函数.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，求的面积.【回答】知识点：三角函数题型：解答题...
- 15349
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