- 问题详情:已知O是平面上一定点,A、B、C是该平面上不共线的三个点.一动点P满足,则直线AP一定通过的A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心【回答】D知识点:平面向量题型:选择题...
- 20196
- 问题详情:瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC=4,点B(-1,3),点C(4,-2),且其“欧拉线”与圆M:相切,则下列结论正确的是( )A.圆M上点到直线的最小距离为2B.圆M上点到直线...
- 29694
- 问题详情:下列命题:①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 ...
- 8125
- 问题详情:三角形三边垂直平分线的交点是三角形的()A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心【回答】A知识点:正多边形和圆题型:选择题...
- 27106
- 问题详情:如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠O=140°,则∠I为( )(A)140° (B)125° (C)130° (D)110°【回答】因点O为△ABC的外心,则∠BOC、∠A分别是所对的圆心角、圆周角,所以∠O=2∠A,故∠A=×140°=70°.又因为I为△ABC的内心,所以∠I=90°+∠A=90°+×70°=125°.【*】B.【...
- 7283
- 问题详情:在ΔABC中,,点P为其外心,则=( )A. B. C.2 D.3【回答】A知识点:解三角形题型:选择题...
- 13701
- 问题详情:在直角坐标系xOy中,直线与抛物线C:交于A,B两点,且.求C的方程;若D为直线外一点,且的外心M在C上,求M的坐标.【回答】(1)联立得,设A(则,.从而.,,即,解得.故的方程为.(2)设线段的中点为.由(1)知,,.则线段的中垂线方程为,即.联立得,解得或4.从而的外心的坐标为或.知识点:圆锥曲线与方程题型:解答...
- 30735
- 问题详情:已知点O是所在平面内一点,且,则点是的( ) A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心【回答】A 知识点:平面向量题型:选择题...
- 25847
- 问题详情:.设的外心满足,则__________.【回答】 【解析】【分析】根据向量表示确定外心为重心,即得三角形为正三角形,即得结果.【详解】设BC中点为M,所以,因此P为重心,而为的外心,所以为正三角形,.【点睛】本题考查向量表示以及重心*质,考查综合分析与求解能力,属中档题.知识点:平...
- 24992
- 问题详情:数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点,,则的欧拉线方程为( ) A. B. C. D.【回答】A 知识点:直线与方程题型:选择题...
- 22013
- 问题详情:数学家欧拉在1765年发现,任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,这条直线称为“欧拉线”.已知的顶点,其“欧拉线”的直线方程为,则的顶点的坐标__________.【回答】【分析】设,由题意结合重心的*质可得,求得AB的中垂线方程,与欧拉线方程联立可得外心,由外心的*质可...
- 28776
- 问题详情:.如图所示,已知△ABC的内心为I,外心为O.(1)试找出∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的数量关系;(2)由(1)题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系.【回答】解:(1)∠A=∠BOC.∵I是△ABC的内心,∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB.∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A.(2)∠B...
- 29037
- 问题详情:数学家欧拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标为A.(-4,0) B.(-3,-1) C.(-5,0) D.(-4,-2)【回答】A知识点:直线与方程题型:选择题...
- 28249
- 问题详情:有一题目:“已知;点为的外心,,求.”嘉嘉的解答为:画以及它的外接圆,连接,,如图.由,得.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,还应有另一个不同的值.”,下列判断正确的是( )A.淇淇说的对,且的另一个值是115°B.淇淇说的不对,就得65°C.嘉嘉求的结果不对,应得50°D.两人都不对,应有3个不同值【回...
- 14811
- 问题详情:O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,,则P的轨迹一定通过△ABC的A.外心 B.垂心 C.内心 D.重心【回答】D知识点:平面向量题型:选择题...
- 10172
- 问题详情:联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度数.探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,...
- 23873
- 问题详情:△ABC的外心在三角形的外部,则△ABC是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断【回答】C知识点:正多边形和圆题型:选择题...
- 5528
- 问题详情:若是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则的轨迹一定通过△的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心【回答】C知识点:平面向量题型:选择题...
- 32091
- 问题详情:如图,正三角形ABC的边长为3,将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的面积是()A.2 B. C. D.【回答】C【分析】根据重合部分是正六边形,连接O和正六边形的各个顶点,所得的三角...
- 5646
- 问题详情:钝角三角形的外心在三角形( )(A)内部;(B)一边上;(C)外部;(D)可能在内部也可能在外部。【回答】C 知识点:正多边形和圆题型:选择题...
- 7016
- 问题详情:设O为△ABC的外心,且,则△ABC的内角C的值为 ( ) A. B. C. D.【回答】知识点:平面向量题型:选择题...
- 6318
- 问题详情:下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;③三角形的外心到三角形三边的距离相等.其中正确的是 .(填序号)【回答】②知识点:点和圆、直线和圆的位置关系题型:填空题...
- 11129
- 问题详情:下列命题中的假命题是()A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B.三角形的外心到三角形三边的距离相等C.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上D.三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心【回答】B【考点】命题与定理.【分析】根据三角形的外接圆的*质及三角形外心...
- 15641
- 问题详情:点在平面外,若,则点在平面上的*影是的( )A.外心 B.重心 C.内心 D.垂心【回答】A【解析】...
- 15372
- 问题详情:根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()A. B.C. D.【回答】C【解析】根据三角形外...
- 20769