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已知函数f(x)=2x-.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,...
问题详情:已知函数f(x)=2x-.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.【回答】解:(1)当x<0时,f(x)=0;当x≥0时,f(x)=2x-,由条件可知2x-=2,即22x-2·2x-1=0,解得2x=1±,∵x>0∴x=log2(1+).(2)当t∈[1,2]时,2t22t-+m2t-≥0,即m(22t-1)≥-(24t-1),∵22t-1>0,∴m≥-(22t+1),∵t∈[1...
2021-06-27
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