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已知p:∀x∈R,mx2+1>0,q:∃x∈R,x2+mx+1≤0.(1)写出命题p的否定¬p,命题q的否定¬...
问题详情:已知p:∀x∈R,mx2+1>0,q:∃x∈R,x2+mx+1≤0.(1)写出命题p的否定¬p,命题q的否定¬q;(2)若¬p∨¬q为真命题,求实数m的取值范围.【回答】、解:(1)¬p:∃x∈R,mx2+1≤0;¬q:∀x∈R,x2+mx+1>0;(2)由题意知,¬p真或¬q真,当¬p真时,m<0,当¬q真时,△=m2-4<0,解得-2<m<2,因此,当¬p∨¬q为真命题时,m<0或-2<m<2,即m...
2021-02-15
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