问题详情：阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求*：这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成*．解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ABD中...
2023-02-03
问题详情：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AE=4，AB=6，AD：AC=2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F．（1）请你直接写出图中所有的相似三角形；（2）求AG与GF的比．【回答】解：（1）△ADG∽△ACF，△AGE∽△AFB，△ADE∽△ACB；（2）∵==，=，∴=，又∵∠DAE=∠CAB，∴△ADE∽△ACB，∴∠ADG=∠C，∵AF为角平分线，...
2022-09-03
问题详情：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ．【回答】15知识点：角的平分线的*质题型：填空题...
2022-08-18
问题详情：在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝________.()A. B. C. D.【回答】设BC＝5x，则CA＝12x，AB＝13x.∵(5x)2＋(12x)2＝169x2＝(13x)2，∴△ABC是直角三角形且∠C＝90°，∴cosB＝＝.知识点：解直角三角形与其应...
2022-09-13
问题详情：已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为ee2，则下列关于ee2的关系式不正确的是 ()A．e2＋e1＝2 B．e2－e1...
2022-09-07
问题详情：如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，则∠ABC的度数为（） ...
2022-08-21
问题详情： 在钝角三角形ABC中，若，，则边长的取值范围是( )A． B． C． D．【回答】D知识点：解三角形题型：选择题...
2022-09-18
问题详情：已知：Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanA等于( )A． B． C． D．【回答】D．知识点：解直角三角形与其应用题型：选择题...
2022-08-17
问题详情：下图为某极地俯视图，弧abc是晨昏线，该日由a地到b地白昼逐渐增长。此时，一架旅游包机正从x地起飞，6小时后降落y地。据此回答第5题。5．飞机降落时，该地正值 （ ） A．正午 B．日出 C．子夜 D．日...
2022-09-18
问题详情：在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是 （ ）.A．BC=EF B．AC=DF C．∠B=∠E D．∠C=∠F【回答】 A知识点：三角形全等...
2023-02-14
问题详情：在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． ...
2022-09-04
问题详情：如图所示，有一等边三角形ABC，在B、C两点各放一个质量为m的小球，在A点放一个质量为2m的小球，则这个球组的重心在何处？【回答】*：重心位于B、C连线的中点与A点连线的中点处解析:B、C两点的两个小球的重心在B、C两点连线的中点D处，即在D处可以用一个质量为2m的小球代替B、C...
2022-09-05
问题详情：若△ABC与△A′B′C′的面积比为4：9，则它们的相似比为（ ）A、4：9 B、2：3 C、8：18 D、16：81【回答】B知识点：相似三角形题型：选择题...
2023-02-15
问题详情：三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P﹣ABC的体积等于（）A．3 B． C．2 D．4【回答】B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；规律型；转化思想；空间位置关系与距离．【分析】由题意求出底面面积，然后求出三棱锥的体积．【解答】解：三棱锥P﹣AB...
2023-02-08
问题详情：如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A/B/C/，，则△ABC与△A/B/C＇重叠部分的面积为(A)(A) (B) (C) (D)【回答】A知识点：图形的旋转题型：未分类...
2023-02-25
问题详情：在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为 .【回答】知识点：解三角形题型：填空题...
2022-09-13
问题详情：某反应由两步反应ABC构成，反应过程中的能量变化曲线如图，下列叙述正确的是 ()。A．两步反应均为吸热反应B．三种化合物中C最稳定C．加入催化剂会改变反应的焓变D．整个反应的ΔH＝E1－E2【回答】解析A到B为吸热反应，B到C为放热反应，A错；加入催化剂不会改变反应的焓变，C错；整个...
2022-08-11
问题详情：在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有（ ）A．8个 B．7个 C．6个 D．4个【回答】C知识点：等腰三角形题型：选择题...
2022-08-18
问题详情：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若则= ． 【回答】 知识点：相似三角形题型：填空题...
2022-09-03
问题详情：在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A=（）A．60°B．45°C．120° D．30°【回答】C【考点】余弦定理．【专题】计算题．【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解答】解：∵a2=b2+c2+bc，即b2+c2﹣a2=﹣b...
2022-08-13
问题详情：已知△ABC中,∠B=60°，∠C>∠A，且(∠C)2=(∠A)2+(∠B)2，则△ABC的形状是( )． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．直角或钝角三角形【回答】．A知识点：数学竞赛题型：选择题...
2022-08-21
问题详情： 如图X191所示，在三角形ABC中，BD＝2CD.若＝()图X191A.a＋b B.a＋bC.a－b D.a－b【回答】A知识点：平面向量题型：选择题...
2022-08-13
问题详情：如图，在Rt∠ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段比不等于sinA的是 （ ）A． B． C． D．【回答】D知识点：解直角三角形与其应用题型：选择题...
2022-08-13
问题详情：如图，△ABC中，在AC上取一点N，使AN＝AC；在AB上取一点M，使得AM＝AB；在BN的延长线上取点P，使得NP＝BN；在CM的延长线上取点Q，使得＝λ时，＝，试确定λ的值．【回答】s知识点：平面向量题型：填空题...
2022-08-13
问题详情：在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B=（ ）A． B． C．或 D．或【回答】D知识点：解三角形题型：选择题...
2023-02-11
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