- 问题详情:如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.求*:(1)直线EF∥平面PCD;(2)平面BEF⊥平面PAD.【回答】*略知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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- 问题详情:如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,O为对角线BD的中点,E,F分别为棱PC,PD的中点,已知PA⊥AB,PA⊥AD.求*:(1)直线PB∥平面OEF;(2)平面OEF⊥平面ABCD.【回答】 (1)O为BD的中点,F为PD的中点,所以PB∥FO.因为PB⊄平面OEF,FO⊂平面OEF,所以PB∥平面OEF.(2)连结AC,因为四边形...
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- 问题详情:如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=AD.(1)求*:CD⊥平面PAC;(2)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置并*;若不存在,请说明理由.【回答】 (1)因为∠PAD=90°,所以PA⊥AD.又因...
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- 问题详情:已知四棱锥PABCD如图所示,AB∥CD,BC⊥CD,AB=BC=2,CD=PD=1,△PAB为等边三角形.(1)*:PD⊥平面PAB;(2)求二面角P﹣CB﹣A的余弦值.【回答】(1)*:取AB得中点E,连接PE,DE.∵AB=BC=2,CD=PD=1,△PAB为等边三角形∴AE⊥AB,AE=,BE=CD,EB∥CD∴四边形BCDE是平行四边形,∴DE=CB=2,DE∥CD∴AB⊥ED,∴AB⊥面PED...
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- 问题详情:在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°【回答】D解析:建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,D为坐标原点.则P(0,0,a),B(a,a,0),=(a,a,-a),又=(0,...
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- 问题详情:已知四棱锥PABCD如图①所示,其三视图如图②所示,其中正视图和侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形.(1)求此四棱锥的体积;(2)求异面直线PD与BC所成角的大小(3)若E是PD的中点,F是PC的中点,*:直线AE和直线BF既不平行也不异面.【回答】解析:(1)∵PA⊥平面ABCD,∴VP-ABCD=S正方形ABCD...
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